Les nombres premiers
Rappelons qu'un nombre premier est un nombre entier naturel possédant exactement deux diviseurs entiers naturels, à savoir 1 et lui-même — ce qui exclut 1 comme nombre premier. La suite des nombres premiers commence ainsi : 2,\, 3,\, 5,\, 7,\, 11,\, 13,\, 17,\, 19,\, 23,\, 29,\, 31,\, \dots .
Tous les nombres de la suite s'écrivent avec quatre lettres : zéro ; deux ; cinq ; sept ; huit : neuf ; onze. Ils sont rangés dans l'ordre croissant. Pour trouver le suivant, il suffit donc de trouver le premier nombre plus grand que onze et qui s'écrit avec quatre lettres : c'est donc cent.
La suite logique : 4, 6, 15, 105, ? Cette suite logique consiste à soustraire le carré du nombre par le même nombre initial, puis de diviser le résultat par deux, comme suit : (4 × 4 − 4) / 2 = 6. (6 × 6 − 6) / 2 = 15.
Le nombre qui suit est 100.
La bonne réponse est 22. En effet, à partir du 3ème nombre, chaque nouveau nombre est le résultat de l'addition des deux nombres précédents moins 1.
Comme les sommes conduiraient à un trop grand nombre, il faut utiliser la soustraction. Combien font 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + (etc.)
Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.
Et la bonne réponse est…
Après 30 secondes de réflexion, Stéphane a donné la réponse 5. Et il avait raison ! Comme l'a confirmé Cyril Féraud aux téléspectateurs : "Pour comprendre cette suite logique, il fallait écrire les nombres proposés en toutes lettres : cent, onze, neuf, huit, sept.
présentation générale de la suite
1, 11, 21, 1211, 111221, à la question “Quel est le prochain terme ?”, la réponse est : page 153 “MATh.en.JEANS” en 1995 Page 2 312211. Cette suite fait partie des suites qui se lisent.
Une suite est une liste d'éléments placés dans un ordre déterminé. Lorsqu'une série d'éléments est placée sous forme de liste ordonnée, on parle de suite. Pour qu'il y ait une suite, il doit y avoir un motif répétitif qui explique l'ordre des éléments dans la liste.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
C'est une séquence de Fibonacci. Chaque chiffre est la somme des deux chiffres précédents.
Le terme général d'une suite, parfois appelé terme de rang 𝑛 et noté 𝑇 , est une expression algébrique qui relie le terme à son rang dans la suite. On considère le terme général 𝑇 = 3 𝑛 + 4 . Par conséquent, les trois premiers termes sont 7, 10 et 13.
Suite définie par une formule explicite u n = f ( n ) u_n=f(n) un=f(n) Suite définie par une formule explicite : Une suite est définie par une formule explicite lorsque u n u_n un s'exprime directement en fonction de n. Dans ce cas, on peut calculer chaque terme à partir de son indice.
Un+1 - Un = [5n + 5 + 3] - [5n +3]. Un+1 - Un = [5n + 8] - [5n +3]. Un+1 - Un = 5n + 8 - 5n - 3 Un+1 - Un = 5. La différence Un+1 - Un est un réel ne dépendant pas de n (constant), donc la suite (Un) est arithmétique de raison r=5 et de premier terme U0= 3.
En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.
Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s'appelle la raison de cette suite. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.
La base des chiffres et des nombres en anglais
1= One, 2= Two, 3= Three, 4= Four, 5=Five, 6= Six, 7= Seven, 8= Eight, 9= Nine, 10= Ten, 11= Eleven, 12= Twelve, 13= Thirteen, 14= Fourteen, 15= Fifteen, 16= Sixteen, 17= Seventeen, 18= Eighteen, 19= Nineteen, 20= Twenty. A partir de là, on suit le même schéma.
Les plus faciles, de 1-10 : 1 one, 2 two, 3 three, 4 four, 5 five, 6 six, 7 seven, 8 eight, 9 nine, 10 ten. 2.de 10 à 100, l'important est de retenir ceux se terminant par zéro. 11 eleven, 12 twelve, 13 thirteen, 14 fourteen, 15 fifteen, 16 sixteen, 17 seventeen, 18 eighteen, 19 nineteen.
Par exemple, si la moyenne de 6 données était de 10, il faudrait multiplier 10 x 6 = 60 et puis ensuite enlever tous les données fournis pour trouver celle manquante.