UUn losange a 2 axes de symétrie. N.B : Les triangles quelconques, les rectangles non isocèles et les parallélogrammes n'ont pas d'axes de symétrie.
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.
L'axe de symétrie est la ligne droite qui va partager ces deux figures en deux parties identiques. Deux figures symétriques ont la même forme et les mêmes dimensions, mais leur orientation est inversée. Pour tracer un axe de symétrie entre deux figures, on repère au moins deux paires de deux points symétriques.
Axes de symétrie d'un quadrilatère
Un quadrilatère quelconque n'admet pas d'axe de symétrie. Un losange possède deux axes de symétrie. Ces axes sont les bissectrices des angles du losange. Un rectangle possède deux axes de symétrie.
Propriétés d'un triangle scalène
Il n'a pas d'axe de symétrie. Il n'a pas de centre de symétrie. Les angles d'un triangle scalène peuvent être aigus, obtus ou droits. L'angle opposé au côté le plus long d'un triangle scalène est le plus grand angle et l'angle opposé au côté le plus court est le plus petit angle.
Un triangle isocèle possède un axe de symétrie : la médiatrice de sa base.
Le cercle a une infinité d'axes de symétrie. Un triangle isocèle a un axe de symétrie. Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie. UUn losange a 2 axes de symétrie.
En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires.
Un losange est un cerf-volant particulier. Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires. Trace une figure à main levée. Un cerf-volant ne possède pas quatre angles droits, donc ce n'est pas un rectangle.
Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales. Le rectangle en a également deux : les médiatrices de ses côtés.
Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.
Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés. Un losange a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales. Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (Un carré est à la fois un rectangle et un losange).
Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu'elles se superposent après avoir effectué un demi-tour autour du point O. Le point O est appelé « centre de symétrie ».
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.
les deux bases du trapèze ont la même médiatrice, et celle-ci est un axe de symétrie du trapèze ; c'est un quadrilatère inscriptible (c'est-à-dire dont les sommets sont cocycliques).
Pour les triangles, c'est plus facile à retenir : aucun triangle n'a de centre de symétrie.
CERF VOLANT
1) Un carré a 2 fois 2 côtés isométriques et il est convexe. C'est donc un cerf volant.
D'autres le nomment scarabelaphus ; Scaliger, bous xylophagos ; & Cardan taurus. Le masle a des cornes, mais la femelle n'en a point. Leurs ailes sont pliées & renfermées dans une escaille comme dans une espece d'estui, qui s'ouvre quand ces insectes veulent voler.
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange. - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Définition : Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et les quatre angles sont droits. Propriété : Un carré est à la fois un losange et un rectangle, il possède donc toutes les propriétés du losange et du rectangle.
2) Si un parallélogramme possède un angle droit, alors c'est un rectangle. 3) Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle. Définition Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.
Le triangle équilatéral
ABC est un triangle équilatéral : il a trois côtés égaux ; il a trois angles égaux ; il a trois axes de symétrie.
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Exemple : La figure H admet deux axes de symétrie (tracés en rouge) tandis que la figure F n'en a aucun.
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite. Cette droite s'appelle l'axe de la symétrie.