Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h). Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. Le cosinus est habituellement cité en deuxième parmi les fonctions trigonométriques.
Fonctions circulaires
Les fonctions trigonométriques dites circulaires sont les fonctions cosinus et sinus usuelles ainsi que la fonction tangente qui est, rappelons le, définie par tan(t) = sin(t)/cos(t) pour tout t ∈ R tel que cos(t) = 0.
tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x.
Moyen mnémotechnique 2 (pas très sympa) : CAH-SOH-TOA
CAH : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; SOH : Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; TOA : Tangente = Opposé sur Adjacent.
La cotangente de x est définie comme étant le cosinus de x divisé par le sinus de x : cot x = cos x sin x . La sécante de x est 1 divisé par le cosinus de x : sec x = 1 cos x , et la cosécante de x est définie comme étant 1 divisé par le sinus de x : csc x = 1 sin x .
En mathématiques, une formule de trigonométrie est une relation faisant intervenir des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation.
Pour une valeur donnée de x, cosh x = (e x + e −x) / 2, où h signifie hyperbolique et où e désigne la constante qui équivaut à environ 2,718.
Nous pouvons calculer les rapports trigonométriques de cette façon : Sinus = Opposé/Hypoténuse ; Cosinus = Adjacent/Hypoténuse ; Tangente = Opposé/Adjacent.
En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse. La notion s'étend aussi à tout angle géométrique (compris entre 0 et 180°). Dans cette acception, le sinus est un nombre compris entre 0 et 1.
Les sinus sont des cavités aériennes, présentes par paire. Ces cavités sont creusées dans le massif osseux de la face et elles communiquent avec les fosses nasales par un orifice étroit. Les sinus sont tapissés par une muqueuse qui sécrète du mucus évacué dans les fosses nasales par cet orifice.
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
Les six fonctions trigonométriques sont sinus, cosinus, sécante, cosécante, tangente et cotangente. En utilisant un triangle rectangle comme référence, les fonctions et identités trigonométriques sont dérivées : sin θ = Côté opposé/Hypoténuse . cos θ = Côté Adjacent/Hypoténuse .
La cotangente de l'angle d'un triangle rectangle est l'inverse de sa tangente. Elle est égale au quotient de la longueur du côté adjacent par la longueur du côté opposé.
Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d'un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l'hypoténuse du triangle.
Sinus hyperbolique
La fonction sinh — ou sh — est une bijection de classe C∞ de ℝ sur ℝ strictement croissante, et impaire. Sa dérivée est le cosinus hyperbolique. Son application réciproque est l'argument sinus hyperbolique.
Formule. Pour une valeur donnée de x, sinh x = (e x – e −x) / 2, où h signifie hyperbolique et où e désigne la constante qui équivaut à environ 2,718.
cosinus hyperbolique : ch(x)=ex+e−x2.
Alors je peux tout simplement te dire : tu utilises le cosinus, le sinus ou la tangente quand tu as les données pour pouvoir les calculer (i.e soit le côté adjacent et l'hypoténuse, soit le côté opposé et l'hypoténuse, soit le côté adjacent et le côté opposé).
Toutes le formules de trigo se retrouvent à partir de l'exponentielle complexe et des règles de calcul sur les puissances. Il faut impérativement savoir que ces formules existent et savoir les retrouver rapidement. On est sur le cercle de rayon 1, d'équation x2 + y2 = 1.
Les 36 identités Trig que vous devez connaître.
Il est utilisé en calcul pour calculer les dérivées et les intégrales , et il apparaît dans de nombreuses formules en physique. La cotangente est le rapport du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle au côté opposé à cet angle. C'est aussi l'inverse de la tangente.
La réciproque de la fonction cosinus de base est la fonction arc cosinus qui s'intéresse à la mesure des angles (en radians) du cercle trigonométrique en fonction de l'abscisse des points du cercle. La règle de la fonction arc cosinus de base est f(x)=arccos(x).
Les trois principaux rapports trigonométriques : sinus, cosinus et tangente, sont utilisés pour calculer les valeurs trigonométriques. sin θ = P\H = Perpendiculaire / Hypoténuse . cos θ = B\H = Base / Hypoténuse. tan θ = P\B = Perpendiculaire / Base.