Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si les cotés opposés d'un quadrilatère non croisé sont de même longueur deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
2. Parallélogramme Propriétés : - Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2. [AB] est un côté du parallélogramme.
La formule pour calculer le périmètre P d'un parallélogramme de côtés a et b est : P = 2 × (a + b). La formule pour calculer l'aire A d'un parallélogramme de base b et de hauteur h est : A = b × h.
- Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux. II - La démonstration : Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs fait 180°.
Définition : Deux côtés sont consécutifs s'ils ont une extrémité commune. Exemple : Dans le polygone ci-dessous, les côtés [BC] et [CD] sont consécutifs.
On appelle parallélogramme un quadrilatère non aplati dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. 2) Une autre définition d'un parallélogramme On appelle parallélogramme un quadrilatère non croisé admettant un centre de symétrie.
L'aire d'un parallélogramme se calcule à partir de la longueur de l'une de ses hauteurs et de la longueur du côté opposé à cette longueur. L'aire d'un parallélogramme est égale à longueur d'une hauteur multipliée par la longueur du côté opposé.
Les angles opposés d'un parallélogramme sont de même mesure. Les angles consécutifs d'un parallélogramme sont supplémentaires. Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses côtés opposés sont parallèles. De plus, ABCD est un losange car il a deux côtés consécutifs, [AB] et [BC], qui ont la même longueur.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont la même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles.
Pour démontrer que deux droites sont parallèles, vous pouvez vérifier que leurs pentes sont égales (même rapport), ou que les angles qu'elles forment avec une troisième droite sont égaux.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme. 2. En utilisant les diagonales : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
Propriété : Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. Définition : Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et les quatre angles sont droits.
Parmi les trapèzes particuliers, on trouve le trapèze isocèle dont les côtés non parallèles sont de même longueur et le trapèze rectangle qui possède deux angles droits.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés: Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux. Si deux angles alternes internes (ou correspondants) sont formés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils sont égaux. Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
Tous les parallélogrammes ayant un côté commun, et dont le côté opposé est porté par une parallèle à ce côté, ont la même aire. Le périmètre d'un tel parallélogramme est d'autant plus long que les autres côtés sont plus obliques.
Le rectangle ABCD a ses côtés opposés parallèles, c'est donc un parallélogramme ; son centre de symétrie est donc le point O milieu des diagonales. Le rectangle ABCD a un centre de symétrie et deux axes de symétrie. Ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Un losange est un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur. Ses côtés opposés sont donc de même longueur 2 à 2 : le losange est donc un parallélogramme.