9 ne divise pas 456 car 4 + 5 + 6 = 15 n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0. Définition : Un nombre entier naturel est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui-même. Remarques : - Cette liste est infinie.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1+ 2+ 4+ 8+ 16+ 31+ 62+ 124+ 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : deux nombres sont dits amicaux lorsque chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs de l'autre excepté lui-même. 2. Vérifier que 220 et 284 sont amicaux.
Deux nombres sont dits « amicaux » quand la somme des diviseurs de l'un est égale à l'autre, par exemple (220, 284). Fermat trouve en 1636 le couple (17 296, 18 416). Descartes trouve en 1638 le couple (9 437 056, 9 363 584).
On peut décomposer 324 en produit de facteurs premiers pour aider : 324 = 22 × 34. Les diviseurs de 324 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 27 ; 36 ; 54 ; 81 ; 108 ; 162 ; 324.
Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions. Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Les diviseurs de 132 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132. Les diviseurs de 220 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220. a. Quels sont les diviseurs communs de 132 et 220 ?
Par exemple, 2 divise 28 donc 14 divise également 28, car 2 × 14 = 28. c) ● 2 divise 456, car 456 est pair. 3 divise 456 car 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. 5 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0 ou 5.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
les diviseurs de 385 sont 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77 et 385.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et le nombre considéré lui-même. Puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même, comme le montre l'égalité n = 1 × n, les nombres premiers sont ceux qui n'ont pas d'autre diviseur.
Affirmation 1 : « Les nombres 11 et 13 n'ont aucun multiple commun. » 11×13 = 143 143 est un multiple de 11 car il s'écrit « 11× entier », et 143 est un multiple de 13 car il s'écrit « entier ×13 », donc 143 est un multiple commun aux nombres 11 et 13.