1, 3, 23 et 69 sont les diviseurs de 69. 3 n'est pas un diviseur de 1150, 69 non plus puisque 69 = 3×23. Il ne reste plus que 1 et 23 comme diviseurs comuns. 1 et 23 sont des diviseurs de 4140.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 69, la réponse est : Non, 69 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 69) est la suivante : 1, 3, 23, 69.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Les diviseurs de 45 sont 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 les diviseurs de 64 sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64.
Un entier b est un diviseur d'un autre entier a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b vaut zéro. On dit aussi que a est un multiple de b ou que a est divisible par b. Remarque : Quand un nombre vaut zéro, on dit qu'il est nul.
Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72.
Conséquences : 0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Concernant 67, la réponse est : oui, 67 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (67). Par conséquent, 67 n'est multiple que de 1 et 67. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Les autres nombres ont des chiffres après la virgule: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. En fait tous les chiffres de 1 à 9. Divisible par 5 Tous les nombres terminés par 0 ou 5 sont divisibles par 5. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 5, est divisible par 5.
Diviseurs de 90 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 30 ; 45 ; 90 (idem).
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2.
Un diviseur est un nombre par lequel on peut diviser un autre nombre et obtenir comme résultat un nombre entier.
En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk. On dit alors que a est un multiple de b, et que b divise a ou est un diviseur de a.
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.
Concernant 70, la réponse est : Non, 70 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 70) est la suivante : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. Pour que 70 soit un nombre premier, il aurait fallu que 70 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
1, 2, 22 et 19 sont des diviseurs de 76, mais on peut combiner les facteurs premiers pour obtenir les autres diviseurs. 2 × 19 et 22 × 19 sont des diviseurs de 76. En effet, on a par exemple 76 = 2 × (2 × 19) ce qui montre que 2 × 19 divise 76. La liste des diviseurs de 76 est 1, 2, 4, 19, 38, 76.