Une expression littérale est une expression mathématique contenant une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres. Exemple 1 : Longueur d'un cercle : π × 2 × r où représente le rayon du cercle et est un nombre constant qui vaut environ 3,14…
Une phrase mathématique est une suite d'opérations qu'il faut résoudre pour trouver la réponse au problème.
Une expression en mathématiques est une combinaison de symboles finie et logique. Ces symboles peuvent représenter des nombres, des variables, des opérations, des fonctions et d'autres symboles syntaxiques tels que des parenthèses.
Vous pouvez calculer des valeurs numériques à l'aide d'expressions numériques. Une expression numérique est une expression qui contient des littéraux, des constantes et des variables représentant des valeurs numériques et des opérateurs qui agissent sur ces valeurs.
Règle pour nomme une expression :
Le nom d'une expression ( somme, produit, différence, quotient ) est donné par la dernière opération à effectuer. Exemples : Nommer les expressions du 1. exemple : Produit de 4 par la différence de 10 et 5 a. Produit de 14 par la somme de 7 et 11 b.
L'expression 2 + 3 − 4 + (10 + 5) est une expression littérale car elle comporte des parenthèses. Une expression littérale ne comporte pas de nombres. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
❖ Deux expressions littérales sont égales lorsqu'elles donnent des résultats égaux quel que soit la valeur choisie pour la lettre.
IV / Décrire un calcul
C' est le signe de la dernière opération qui donne le nom de l' expression . 6 x 4 + 2 est la somme du produit 6 par 4 et de 2 . 6 x ( 4 + 2 ) est le produit de 6 par la somme 4 et de 2 . 6 + 4 x 2 est la somme de 6 et du produit 4 par 2 .
Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Les parenthèses signalent les calculs à effectuer avant les autres. À l'intérieur des parenthèses, les calculs s'effectuent en respectant les priorités opératoires. Quand l'expression présente des parenthèses enchâssées, on considère d'abord les parenthèses « intérieures ». Attention aux parenthèses inutiles !
Développer, c'est transformer une multiplication en une somme ou en une différence. La multiplication est distributive sur l'addition. Cela signifie que, pour tous nombres k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb. De même, la multiplication est distributive sur la soustraction : k(a − b) = ka − kb.
Ordonner une expression littérale revient à écrire les termes dans l'ordre de puissances décroissantes ou croissantes de x. x = x1 et 1 = x0. Exemple : Ordonner l'expression 23x – 56 − 2x2. 23x – 56 − 2x2 n'est pas une expression ordonnée car elle est égale à 23x1 − 56x0 − 2x2.
si c'est une addition ou une soustraction, l'expression est une somme ; si c'est une multiplication ou une division, l'expression est un produit.
On rappelle qu'une fonction affine f est représentée par une droite et admet une expression de la forme f\left(x\right)=ax+b. f est une fonction affine, elle a une expression de la forme f\left(x\right) = ax+b, avec : a le coefficient directeur de la droite.
Définition de la fonction affine
La fonction f qui associe à tout nombre x le nombre mx + p est une fonction affine. Son expression algébrique s'écrit : f(x) = mx + p. m est le coefficient directeur de la fonction et on ajoute p au résultat. Par une fonction affine, chaque image a un seul antécédent.
Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun. Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).
Définition. Factoriser, c'est transformer une expression en la faisant passer d'une somme à un produit.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est-à- dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. Pour prouver que deux expressions sont égales, on peut les développer et les réduire. Donc les deux expressions sont égales.
Pour simplifier une expression, on multiplie les nombres entre eux, et on supprime les signes de multiplication inutiles. La multiplication de 7 par 2 est effectuée (14). Le signe de multiplication entre 7 et X est inutile, on le supprime. Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n. Un nombre impair s'écrit sous la forme 2n +1.
Pour verifier le resultat d une division il faut connaitre l egalite : D=d x (q+r). Le diviseur mutiplier par le quotient ajouter le reste egal le dividende. Le quotient peut etre un nombre decimal.
L'égalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre. On ne peut pas additionner un seul des deux membres : 2x+2=6 ne donne pas le même résultat que 2x=6, mais il donne le même résultat que 2x+2-2=6-2.