Un heptaèdre est un polyèdre qui a sept faces. Un heptaèdre peut prendre un nombre surprenant de différentes formes de base, ou topologies. Probablement les plus familiers sont la pyramide hexagonale et le prisme pentagonal.
L'hexaèdre régulier, ou cube.
Il est composé de 6 faces qui sont des carrés. Il a 8 sommets et 12 arêtes. Il a 3 arêtes en chacun des sommets.
Les polyèdres traditionnels incluent les cinq polyèdres convexes réguliers que l'on nomme les solides de Platon : le tétraèdre (4 faces), le cube (ou hexaèdre) (6 faces), l'octaèdre (8 faces), le dodécaèdre régulier (12 faces) et l'icosaèdre (20 faces).
En géométrie, le dodécaèdre régulier (convexe) est un dodécaèdre dont les 12 faces sont des pentagones réguliers. Il possède 30 arêtes et 20 sommets. C'est un des 5 solides de Platon. Il possède une sphère circonscrite passant par ses 20 sommets et une sphère inscrite tangeante à ses 12 faces.
L'octaèdre est formé de deux pyramides (bipyramide) de base carrée, dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. L'octaèdre est un des cinq solides platoniciens.
Un dé à dix faces a généralement la forme d'un trapézoèdre pentagonal, soit le seul dé d'usage courant qui ne soit pas un solide platonicien.
Un heptagone est un polygone à sept sommets, donc sept côtés et quatorze diagonales.
Les solides de Platon, ce sont des polyèdres parfaitement réguliers, c'est dire que toutes ses faces sont identiques, que ses arêtes sont les mêmes et que tous ses sommets sont égaux. Ils existent seulement 5 solides de Platon, qu'on peut former à partir d'un triangle équilatéral, d'un carré ou d'un pentagone.
· Polygone à onze côtés ou hendécagone, · Polygone à douze côtés ou dodécagone, · Polygone à vingt côtés ou icosagone.
Cube. Un cube est un solide dont toutes les faces sont des carrés. Un cube a 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
Il y a 12 formes planes (carré, triangle, disque, cercle, rectangle, octogone, losange, trapèze, ovale, ellipse, pentagone et hexagone) et 6 solides (cube, boule, sphère, pyramide, cône, cylindre).
En géométrie, une pyramide (du grec ancien πυραμίς / puramís) à n côtés est un polyèdre formé en reliant une base polygonale de n côtés à un point, appelé l'apex, par n faces triangulaires (n ≥ 3). En d'autres termes, c'est un solide conique avec une base polygonale.
La formule d'Euler affirme que, pour un polyèdre convexe, la quantité S−A+F, où S est le nombre de sommets, A le nombre d'arêtes et F le nombre de faces, est toujours égale à 2. S−A+F=2−2g.
Les 5 polyèdres réguliers de l'espace, dits polyèdres de Platon, sont respectivement le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre : Les polyèdres, en particulier les polyèdres réguliers, sont présents dans l'enseignement dans les chapitres de géométrie dans l'espace.
Ainsi par exemple, un polygone à dix côtés s'appelle un décagone.
Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à 9 sommets , donc 9 côtés et 27 diagonales .
En géométrie, un hectogone ou hécatontagone est un polygone à 100 sommets, donc 100 côtés et 4 850 diagonales . La somme des angles internes d'un hectogone non croisé vaut 17 640 degrés .
Construction d'un heptagone régulier
Tracer un carré et un triangle équilatéral ayant un côté commun. Le cercle inscrit dans le carré coupe un côté du triangle équilatéral en M. I étant le milieu de [AB], la longueur MI est celle du côté de l'hetagone.
Un chiliogone [kilijɔgɔn] ou chiliagone (du grec χίλιοι (khílioi) : « mille » et γωνία (gônía) : « angle ») est un polygone à mille sommets, donc mille côtés et 498 500 diagonales .
Un hendécagone ou undécagone est un polygone à 11 sommets, donc 11 côtés et 44 diagonales. La somme des angles internes d'un hendécagone non croisé est égale à 1 620°. Un hendécagone régulier est un hendécagone dont les onze côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure.