Côté Newton, la théorie des fluxions, mise en forme dès les années 1665-1666, n'a fait l'objet d'une véritable publication qu'en 1687. Côté Leibniz, le calcul différentiel, présenté en 1684 dans la revue Acta eruditorum, a été développé dans la même revue en 1686.
Le calcul différentiel moderne a été créé, suivant deux voies différentes, par Leibniz et Newton.
Le concept d'intégrale a été raffiné depuis son introduction au XVII e siècle par Leibniz et Newton, permettant ainsi de les calculer pour des fonctions de moins en moins régulières. On rencontre ainsi aujourd'hui les intégrales dites de Riemann, de Lebesgue ou de Kurzweil-Henstock.
On y découvre que les Chinois avaient développé des méthodes de calcul et de démonstration qui leur étaient propres : arithmétique, fractions, extraction des racines carrées et cubiques, mode de calcul de l'aire du disque, volume de la pyramide et méthode du pivot de Gauss.
Isaac Newton, 1669
Newton est considéré comme l'un des fondateurs du calcul infinitésimal. S'inspirant de Descartes et Wallis dont il avait lu les écrits, il se pose en effet le problème des tangentes qu'il relie rapidement à celui de la quadrature.
La controverse entre Leibniz et Newton autour du calcul infinitésimal a été, en effet, le plus souvent interprétée comme une querelle de priorité, où il s'agissait essentiellement de savoir si Leibniz avait pu inventer le calcul infinitésimal sans avoir réellement eu connaissance des travaux de Newton, ou au contraire ...
La notion de limite fait son apparition dans un ouvrage du mathématicien anglais B. Robins intitulé A Discourse Concerning the Nature and Certainty of Sir Isaac Newton's Method of Fluxions and Prime and Ultimate Ratios (1735) ; c'est une réponse aux critiques formulées par le philosophe G.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Le mathématicien Euclide
Euclide (né en -325 en Grèce Antique) était un mathématicien grec, auteur du Traité des mathématiques qui est le texte fondateur des mathématiques en Occident. Son œuvre, les Éléments est la plus connue et apporte une description et explication des théorèmes appuyés par des démonstrations.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Pour conceptualiser l'intégrale, il faut imaginer que tu resserres de plus en plus l'espace vide qui subsiste entre ces points (en en rajoutant plein), jusqu'à ce que tu passes d'un point à un autre sans voir la différence. L'intégrale est en fait une somme qui se calcule généralement sur un ensemble infini.
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ.
La surface comprise entre la courbe d'équation y = exp(−x2) et l'axe des abscisses vaut √π. où α est un paramètre réel strictement positif. Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale.
La méthode des différentielles permet donc de déterminer non seulement la tangente géométrique à la courbe, mais aussi la tangente trigonométrique de l'angle entre la tangente géométrique et la sous-tangente. Leibniz attribuera toujours une grande valeur à la découverte du triangle caractéristique.
À savoir : les banques suivantes sont réputées pour pratiquer le calcul différentiel : LCL. CIC. Crédit agricole.
FERMAT PIERRE DE (1601-1665) Le mathématicien français Pierre de Fermat est à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, dont il découvre le principe indépendamment de Descartes, calcul infinitésimal, calcul des probabilités, théorie des nombres.
Ce savant allemand du XVIIIe siècle est surtout connu pour ses travaux de théorie des nombres qui lui valent une admiration universelle et une influence vivace.
Surnommé le Prince des mathématiciens, Carl Friedrich Gauss étudia tous les domaines des mathématiques et contribua à développer la plupart des branches des sciences. Gauss naît le 30 avril 1777 à Brunswick dans une famille d'artisans.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Zéro est le premier nombre entier naturel, dans l'ordre usuel.
9 (neuf) est l'entier naturel qui suit 8 et qui précède 10. C'est le plus haut nombre à un chiffre dans le système décimal.
On rappelle que dire qu'une limite est égale à plus l'infini signifie que la limite n'existe pas.
Les mathématiques ont aussi été développées dans l'Egypte Antique : les principales sources dont nous disposons sont le Papyrus Rhind et le Papyrus de Moscou. On y apprend que les Égyptiens connaissaient les opérations mais également des calculs plus complexes comme les fractions.
De la même manière que pour une suite, on peut définir la limite d'une fonction en l'infini. On dit que f tend vers l en +∞ si, pour x assez grand, f(x) est aussi proche de l que l'on veut.