Napier ou Neper théologien, mathématicien, physicien, astronome (écossais, 1550 - 1671) édite deux traités : En 1614 : Mirifici Logarithmorum canonis descriptio En 1619 (par son fils) : Mirifici Logarithmorum canonis constructio Dans descriptio il explique la construction des tables de logarithme.
Fils d'une riche famille noble écossaise, John Napier (parfois Neper) (1550-1617) se passionne pour les mathématiques.
John Napier (/ˈneɪpiər/), parfois francisé en Jean Neper, né le 1er février 1550 et mort le 4 avril 1617 , est un théologien, physicien, astronome et mathématicien écossais.
Les logarithmes sont apparus au tout début du XVIIe siècle, grâce au fantasque mathématicien et théologien écossais John Neper. Ils ont permis une rapidité de calcul qui est à l'origine de progrès scientifiques fantastiques, en particulier en astronomie.
Les logarithmes, inventés par l'Écossais John Napier en 1614, ont comme « merveilleuse » propriété de transformer les produits en sommes et de simplifier les calculs.
L'invention des logarithmes date du début du XVIIème siècle. C'est John Napier qui a voulu simplifier les opérations de calcul usuelles. Ainsi, la relation fondamentale log(u×v)=log(u)+log(v) permet de remplacer une multiplication par une addition.
La fonction logarithme permet de remplacer une multiplication par une addition, ou une division par une soustraction. Avant l'avènement des calculettes, la règle à calculer permettait de faire des multiplications ou des divisions, en additionnant ou en soustrayant des longueurs, proportionnelles à des logarithmes.
La fonction inverse du logarithme est l'exponentielle. Par exemple pour le logarithme naturel ou népérien généralement noté ln(x), on a e ^ ln(x) = x ou pour le logarithme en base 10, on a 10 ^ logdécimal(x) = x. Vous pouvez facilement le vérifier sur une calculatrice scientifique.
De la plus luxueuse à la plus humble, néanmoins, toutes les règles à calcul étaient fondées sur les logarithmes. John Neper (ou Napier), mathématicien, physicien et astronome écossais, inventa les logarithmes en 1614.
Le logarithme en base 10 de 1000 est 3 car 103 = 10×10×10 = 1000. Dans ce cas, le plus simple, le logarithme est le nombre entier qui compte les répétitions de la base multipliée par elle-même. Dans cette opération, multiplier un nombre par la base équivaut à ajouter 1 à son logarithme.
Biographie. Al-Khwarizmi, considéré comme le père de l'algèbre, était un mathématicien et un astronome qui a vécu au 9e siècle. Il a apporté à l'Occident les chiffres et le système décimal.
La fonction logarithme décimal transforme un produit en une somme, cela va permettre de simplifier les calculs.
Quant au célèbre logarithme Népérien, il a été créé en 1647, 30 ans après la mort de Neper, pour calculer l'aire sous la courbe d'une hyperbole. Une fonction appelée au départ logarithme naturel permettait ce calcul, et, plus tard, le lien a été fait avec les tables de Neper.
Le nombre e a fait son apparition au 17ème siècle avec le développement des logarithmes, sous l'impulsion des travaux de recherche du mathématicien Écossais John Napier (1550-1617). Dans son ouvrage de référence datant de 1614, J.
Quelle est la différence entre log et ln ? log est employé lorsque la base est 10 et ln est utilisé lorsque la base est e.
Le logarithme est très couramment utilisé en Physique-Chimie, car il permet de manipuler et de considérer des nombres possédant des ordres de grandeur très différents, notamment grâce à l'emploi d'échelles logarithmiques.
On date en général l'origine des logarithmes népériens en 1647, lorsque Grégoire de Saint-Vincent travaille sur la quadrature de l'hyperbole et démontre que la fonction obtenue vérifie la propriété d'additivité des fonctions logarithmes.
L'ambition de Neper est de faciliter le travail des astronomes et des navigateurs et de tous ceux qui ont à faire de fastidieux calculs notamment, pour les premiers, la réso- lution de triangles sphérique. C'est pourquoi Neper élabore une table de logarithmes des sinus des arcs de 0° à 90°, de minute en minute.
La fonction ainsi définie (appelée logarithme décimal ou logarithme vulgaire, et notée log ou log10) permet de transcrire le tableau précédent de la manière suivante : log (1) = log (100) = 0 log (10) = log (101) = 1 log (100) = log (102) = 2 log (1000) = log (103) = 3 …
L'exponentielle n'est jamais nulle, donc le logarithme népérien de zéro n'a pas de sens. Il n'est pas défini.
Le logarithme permet, au travers de l'usage de tables de logarithmes, de transformer des multiplications en addition et donc des calculs complexes en calculs plus simples.
Afin de résoudre une inéquation du type \ln\left(u\left(x\right)\right) \geq k, on applique la fonction exponentielle des deux côtés pour faire disparaître le logarithme.
Comment calcule-t-on un logarithme sans calculateur ? - Quora. Par un développement en série à partir de ln(1+x) et de ln(1-x) La différence donne ln((1+x)/(1-x)) qui se développe en série de puissances de (1+x)/(1-x) et fournit le résultat à l'ordre désiré.
Attention : Pas de logarithme de nombres négatifs !
Il apparaît clairement sur la figure que si a ≤ 0 , la droite rouge d'équation ne rencontre pas la courbe bleue de l'exponentielle. Il n'y a donc pas de point d'intersection donc pas de logarithme pour les nombres négatifs.