Les mesures de dispersion servent à caractériser l'étalement des valeurs présentes dans une distribution. Plus la distribution sera étalée, plus la valeur de la mesure de dispersion sera élevée.
L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale du caractère statistique : xmax – xmin. Exemple : soit une série de mesures {8, 1, 2, 3, 7, 10, 9} ; la valeur maximale xmax est 10 et la valeur minimale xmin est 1. L'étendue de cette série statistique vaut donc 10-1 = 9.
On utilise principalement deux indicateurs de dispersion : • l'écart interquartile, associé à la médiane. L'écart-type, associé à la moyenne. Les quartiles d'un ensemble de valeurs sont chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parties égales.
Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure de la variable considérée.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
On peut distinguer quatre types d'indicateurs : les indicateurs d'activité, d'efficacité, d'efficience et de performance.
Lorsque l'on veut comparer la dispersion de deux séries statistiques, il faut prendre garde à leur valeurs moyennes respectives. On pourra comparer leurs dispersions en « normant » leurs écarts-types par rapport à leurs moyennes en calculant un coefficient de variation égal à l'écart-type divisé par la moyenne.
D'abord, un indicateur doit porter son contexte. C'est un chiffre que l'on peut interpréter. Et en ce sens, les tendances, les évolutions permettent de mieux évaluer le chiffre brut et donc la situation. Ensuite il doit permettre d'aider à la décision.
Les paramètres de dispersion mesurent combien les observations s'éloignent de la valeur centrale. Le plus important est l'écart-type.
Deux variables quantitatives sont corrélées si elles tendent à varier l'une en fonction de l'autre. On parle de corrélation positive si elles tendent à varier dans le même sens, de corrélation négative si elles tendent à varier en sens contraire.
Une valeur d'écart type élevée indique que les données sont dispersées. D'une manière générale, pour une loi normale, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart type de la moyenne, 95 % des valeurs se situent dans deux écarts types et 99,7 % des valeurs se situent dans trois écarts types.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
L'indicateur, ou un ensemble d'indicateurs, permet de mesurer méthodiquement un résultat, une évolution ou une situation. Ainsi, l'indicateur peut être quantitatif (basé sur des éléments chiffrés) ou qualitatif lorsqu'il se rapporte à des perceptions, des opinions, des attitudes ou des valeurs.
Il est possible de l'interpréter comme la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Concrètement, la variance est définie comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. La considération du carré de ces écarts évite que s'annulent des écarts positifs et négatifs.
Plus l'écart-type est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne ; plus l'écart-type est petit, plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne. Le carré de l'écart-type est la variance ; la variance est aussi un indicateur de dispersion.
L'écart entre chaque valeur et la moyenne s'exprime en kg. Le carré de cet écart s'exprime donc en kg2.
La dispersion est le phénomène optique qui explique pourquoi la lumière blanche est séparée en ses couleurs constituantes lorsqu'elle traverse un milieu transparent.
Contraire : ameuter, attrouper, canaliser, concentrer, grouper, masser, rallier, rassembler, reformer, réunir.
Le liquide sous forme de gouttelettes est appelé phase dispersée (ou discontinue), tandis que l'autre liquide est appelé phase dispersante (ou continue).