En mathématiques, le symbole « ! » désigne la factorielle. La factorielle d'un nombre entier naturel non nul est le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à ce nombre. Par convention, la factorielle de 0 est 1.
Le point d'exclamation (« ! ») sert à exprimer un sentiment, comme la joie, l'étonnement, la crainte, l'admiration, l'indignation, l'ironie, le chagrin, la douleur, etc. Il accompagne habituellement un cri, une injure, une interjection, une apostrophe, un ordre, une imploration, etc.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Nom commun. (Mathématiques) Résultat de la multiplication d'un nombre entier par tous les nombres entiers supérieurs à 0 inférieurs à celui-ci. La factorielle de 5, qu'on note 5!, est égale à 5×4×3×2×1, soit 120.
La factorielle de 6 est 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720.
= 1 et que 0 n'est pas le seul nombre dont la factorielle est égale à 1. En particulier, la factorielle de 1 est aussi égale à 1 : 1 !
Le point d'exclamation exprime la surprise, la joie, la crainte, l'émerveillement, la colère, l'ordre, etc. Il a une valeur affective que n'ont pas les autres signes de ponctuation, et son emploi est souvent facultatif : il dépend avant tout de la volonté de l'auteur.
On met un point d'exclamation après une interjection ou une locution interjective employée seule, de même qu'après toute phrase exclamative, introduite ou non par un adjectif exclamatif : Hélas! Par exemple! Encore une réunion!
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Carré de 7 : 7² = 7 × 7 = 49 le carré de 7 est 49.
Pourquoi 0 puissance 0 est égal à 1 ? Tout nombre non nul élevé à la puissance 0 donne 1 par convention. Mais 0^0 est une forme indéterminée. Par exemple la limite de x^x est de la forme 0^0 quand x→0 (sans atteindre 0).
Le point d'exclamation. On emploie le point d'exclamation pour donner une force inhabituelle à une phrase : il a une valeur affective et est souvent facultatif. Il vaut mieux éviter de l'utiliser dans les correspondances officielles.
Les points de suspension (…), aussi appelés trois points ou anciennement points suspensifs, indiquent que la phrase est laissée en suspens (comme l'indique le terme suspension), soit parce que le locuteur a été interrompu, soit parce que l'auteur veut marquer une pause; il revient alors au lecteur d'imaginer la suite.
L'adjectif quel s'utilise devant un nom ou un adjectif pour marquer une exclamation. Quelle jolie barbe, Victor ! Quel mauvais temps !
Vers 1360, Iacopo Alpoleio da Urbisaglia, l'auteur de Ars punctuandi, revendique l'invention du point d'exclamation (alors appelé point admiratif), composé d'une barre penchée à droite et de deux points au-dessous – rappelant la forme du scandicus, neume (notation musicale), marquant des notes ascendantes.
Le point-virgule (« ; ») correspond à une pause de durée moyenne et signale la fin d'une proposition intimement liée par le sens à celle qui la suit. Les propositions séparées par le point‑virgule doivent donc toujours contribuer au sens général de la phrase.
Les rôles de la virgule. Les emplois de la virgule sont nombreux et variés. Elle sert notamment à marquer le détachement d'un groupe de mots, la juxtaposition, la coordination et l'effacement. Il faut savoir l'utiliser adéquatement : éviter la profusion de virgules, qui morcelle.
Le point d'interrogation ? se met à la fin de la phrase qui exprime une demande : Où vas-tu ? Le point d'exclamation ! se met après une interjection ou à la fin d'une phrase exprimant admiration, douleur, joie, etc. : Quelle surprise !
On utilise le deux-points pour annoncer ce qui s'en vient dans le texte, que ce soit un exemple, une énumération, une explication, une citation, un discours direct, une analyse ou un récit. Le deux-points sert aussi à annoncer un jugement, une synthèse, une conclusion, une cause, une conséquence, etc.
Le point (du latin punctum, d'où ponctuation) est un signe de ponctuation qui sert à marquer la fin d'une phrase, d'un syntagme, d'un groupe de sens important, et peut donc marquer graphiquement une pause relativement longue dans un énoncé.
La factorielle d'un entier naturel n est le nombre entier noté n! n ! défini par la formule : n! =1×2×⋯×(n−1)×n.
Le factorielle d'un nombre naturel est multiplié par "nombre moins un" , ensuite par "nombre moins deux" , et ainsi de suite jusqu'à 1 . La factorielle de n est noté comme n!
Un plan factoriel est un plan d'expérience où l'on fait, dans une même expérience, l'étude simultanée de deux ou plusieurs variables indépendantes (facteurs), afin de connaître le rôle propre de chaque variable indépendante, leur importance relative et leur interaction.