Le rapport de similitude (k) est un rapport entre des longueurs homologues (côtés, périmètres, rayons, circonférences, etc.) de 2 figures semblables.
Calculer des longueurs après réduction
Multiplie la longueur de chaque côté de la figure initiale par le coefficient de réduction. Tu obtiens ainsi la longueur de chaque côté de la figure réduite. Toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par 0,5 (coefficient de réduction).
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient de proportionnalité k, l'aire d'une surface est multipliée par k2. Le triangle DEF, d'aire A = 12 cm2, a pour agrandissement le triangle MEN, dans un rapport k = 1,2. Dans ce cas, l'aire du triangle MEN est : A = k2 × ADEF = 1,22 × 12 = 17,28 cm2.
Le rapport d'homothétie est le rapport entre une mesure algébrique de la figure image et la mesure algébrique correspondante sur la figure initiale. Voici un exemple où k>1: Dans cette illustration, k=m(O, P′)m(O, P) = −m(O, P′′)m(O, P).
Quel est le coefficient d'agrandissement ? Pour trouver le coefficient, on divise, par exemple, la plus grande longueur du triangle agrandi par la plus grande longueur du triangle initial. 5,7 ÷ 3 = 1,9. Le coefficient d'agrandissement est 1,9.
Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : • Les longueurs sont multipliées par k et • les mesures des angles sont conservées.
Propriété 1 : Si une figure a été agrandie ou réduite d'un rapport k, alors les aires de la figure sont multipliées par k² et le volume par k³.
Deux cas particuliers doivent être mentionnés : Si k = 1, chaque point étant invariant, l'homothétie est la transformation identité : chaque point est envoyé sur lui-même ; Si k = –1, l'homothétie de rapport –1 est la symétrie centrale de centre O.
On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que : O, M et M' sont alignés. Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM. Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=-k\times OM.
Pour un agrandissement de moins de 40 m², vous devez déposer une déclaration préalable de travaux. Pour une extension supérieure à 40 m², vous devez déposer un permis de construire. Si l'extension de 20 à 40 m² porte la surface totale de la maison à plus de 150 m², il vous faut un permis de construire.
L'extension prévue ne devant pas dépasser la limite autorisée, définie en fonction de la taille du terrain. Calculer la surface constructible restante d'un terrain : Surface du terrain X COS de la commune = total du droit de construire. Reste alors à déduire la surface constructible déjà utilisée par le bâti existant.
Exposé dans lequel on relate ce qu'on a vu ou entendu ; compte-rendu, souvent de caractère officiel, d'une question, d'une mission : Rapports de police. 3. Lien ou relation entre deux ou plusieurs personnes ou choses : Je ne vois pas de rapport entre ces deux événements. 4.
En sciences, un rapport est le quotient de deux valeurs qui se rapportent à des grandeurs de la même espèce. Quand le quotient se rapporte à des grandeurs d'espèces différentes, on parle de taux. Un rapport est une grandeur sans dimension : il ne conserve aucune trace des grandeurs qu'il compare.
- Si les quantités sont de même nature, il s'agit d'un rapport. - Si les quantités ne sont pas de même nature, il s'agit d'un taux. S'il s'agit d'un rapport, s'assurer que les unités sont les mêmes et effectuer les conversions au besoin.
On construit respectivement les symétriques A', B' et C' de A, B et C par l'homothétie de centre O et de rapport -2. Pour construire A' par exemple : - On trace la droite (OA). - L'image A' de A se trouve de l'autre côté de A par rapport au point O. - OA' = 2 x OA.
On trouve le centre d'homothétie en reliant A à A', B à B' et C à C', en prolongeant ces traits autant que nécessaire afin qu'ils se coupent en un point O. C'est le centre d'homothétie.
Étymologie. Dérivé régressif de homothétique inventé par le mathématicien Michel Chasles.
Dans le cas d' un agrandissement ou réduction de rapport k d'une figure ou d'un solide (longueurs des côtés, des arêtes, rayons), on multiplie toutes les dimensions par le nombre k strictement positif ( k > 0 ).
Rapport de réduction
Il se défini par le ratio entre la vitesse d'entrée et celle de sortie. Il est donc facile de calculer la vitesse de sortie (n2) si l'on connaît la vitesse d'entrée (n1) et l'indice du réducteur (i). Il suffit de diviser la vitesse de sortie par l'indice.
AGRANDISSEMENT, subst. masc. Action d'agrandir ou de s'agrandir; résultat de cette action.
L'échelle de réduction
Il arrive que les dimensions réelles d'un objet soient trop grandes pour les dessiner sur une feuille. Dans ce cas, on doit réduire ses dimensions tout en conservant ses proportions. On utilise alors une échelle de réduction.