La mauvaise décision : On suppose qu'H0 est fausse alors qu'en réalité H0 est vraie : c'est le risque α. On suppose qu'H0 est vraie alors qu'en réalité H0 est fausse : c'est le risque β.
Une erreur dans la conclusion d'une recherche qui survient lorsque le chercheur rejette comme étant fausse son hypothèse de recherche H0 alors qu'elle est vraie dans la population.
Statistiquement, le bêta correspond à la pente de la droite obtenue en traçant les rendements de l'action contre ceux du marché. Cette relation est essentielle pour évaluer le comportement d'une action face aux fluctuations du marché et pour élaborer des stratégies d'investissement diversifiées.
Cela s'articule habituellement autour de l'hypothèse nulle (H0): si on accepte l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative (H1) est infirmée; inversement, si on rejette l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative est confirmée.
L'erreur de type I ou « α » est la probabilité de rejeter H0 alors qu'en fait, H0 est vrai (une « fausse alarme »). L'erreur de type II ou « β » est la probabilité d'accepter H0 alors qu'en fait, H0 est faux (« manquer le bateau »).
Une erreur de type II survient dans un test d'hypothèse statistique lorsque l'hypothèse nulle est acceptée par erreur. Les erreurs de type II sont également connues sous le nom de « faux négatifs », elles représentent l'échec de détection d'un effet positif alors qu'il existe.
Définitions. Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...); Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
Une erreur de type I survient dans un test d'hypothèse statistique lorsqu'une hypothèse nulle, qui est en réalité vraie, est rejetée par erreur. Les erreurs de type I sont également connues sous le nom de « faux positifs », elles représentent la détection d'un effet positif alors qu'il n'existe aucun effet en réalité.
On appelle risque béta le risque de conclure à l'absence de différence: en thérapeutique, cela revient à rejeter un traitement efficace. On peut aussi lire risque de 1ére espèce ou de type I, et risque de deuxième espèce ou de type II.
Définition de bêta | nom masculin invariable
Deuxième lettre de l'alphabet grec (Β, β). « Alphabet » vient de alpha et bêta. en apposition, Physique Particule bêta, β : particule émise par certains corps radioactifs. Rayons, rayonnement bêta.
Plus le bêta est élevé est plus la valeur est sensible au mouvement de son marché de référence. Exemple : si une valeur a un bêta de 1,5 % et que le marché perd 1 %, elle recule de 1,5 %. À l'inverse, si une valeur à un bêta de 0,8 %, elle ne lâche que 0,8 % si le marché tombe de 1 %.
L'erreur ou le risque de première espèce α constitue le risque de rejeter l'hypothèse nulle (H0) alors que celle-ci est vraie. La valeur α est choisie en fonction du degré de certitude que l'on souhaite obtenir. Généralement, la valeur 0,05 est utilisée pour obtenir un résultat avec un risque de 5% d'erreur.
Le risque de seconde espèce est la probabilité de l'erreur II, c'est-à-dire la probabilité, notée β(p1), de prendre la décision p = p0 alors qu'en réalité p ≠ p0 , avec p = p1, où p1 est une cer- taine valeur différente de p0 .
La puissance du test est donnée par le calcul suivant : P =1–P(F < c) où F suit la loi normale de paramètres p et . Construction de la courbe de puissance du test avec un tableur. On peut présenter les calculs de la façon suivante : En A1 : p En A2 : 0,20 En A3 : 0,21 …… En B1 : 1 – β En B2 : =1-LOI.
2. L'erreur de deuxi`eme esp`ece (de type II ) est β = P (accepter H0 |H0 est fausse).
L'erreur type est la racine carrée de la variance d'échantillonnage. Cette mesure est plus facile à interpréter puisqu'elle donne une indication de l'erreur d'échantillonnage en utilisant la même échelle que l'estimation alors que la variance est basée sur les différences au carré.
Les types d'erreur possibles sont (A) erreur systématique, (B) erreur aléatoire, (C) erreur de zéro.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.
Test unilatéral, ou bilatéral
Lorsque l'hypothèse nulle consiste à tester l'égalité de la valeur du test avec une valeur donnée, le test est bilatéral.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
Une autre façon de réduire la probabilité d'une erreur de type I est d'augmenter la taille de l'échantillon. Une taille d'échantillon plus grande augmente la puissance du test, ce qui facilite le rejet d'une hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse.
L'erreur type d'une statistique (souvent une estimation d'un paramètre) est l'écart type de sa distribution d'échantillonnage ou l'estimation de son écart type. Si le paramètre ou la statistique est la moyenne, on parle d'erreur type de la moyenne.
Le niveau de 99 % est le plus prudent, le niveau de 95 % est le plus répandu, et le niveau de 90 % est rarement utilisé.