La soustraction est une opération qui consiste à enlever une quantité à une autre, à trouver une quantité manquante ou à comparer des quantités entre elles. Ces quantités qui forment la soustraction se nomment des termes. La différence est le résultat de cette opération.
La soustraction est l'opération qui permet de trouver : le résultat d'une diminution. la différence entre deux nombres. Pour poser une soustraction, on écrit en haut le nombre le plus grand, et on aligne les chiffres de droite à gauche en commençant par le rang des unités.
La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la différence. Soustraire signifie diminuer en comptant. Le signe de soustraction est le symbole « − ». Par exemple : on lit 3 − 2 = 1 comme « trois moins deux egale un ».
Opération qui consiste à trouver, s'il existe, le nombre x, appelé différence de b et a, tel que a + x = b. (x existe dans ℕ, seulement si b ≥ a. Dans les autres ensembles de nombres, x existe toujours. On écrit x = b − a.)
On utilise la soustraction lorsqu'on enlève un nombre à un autre et que l'on veut en connaître la différence. Les mots qui se rapportent souvent à la soustraction sont : enlever, ôter, retrancher, donner...
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9. (+4,5) – (+5,5) = (+4,5) + (–5,5) = –1 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de +5,5 qui est –5,5.
S'il y a plus de 2 signes collés un à la suite de l'autre et qu'on veut déterminer si l'opération résultante est une addition ou une soustraction, il faut compter le nombre de « − ». S'il y en a un nombre pair, l'opération est une addition. S'il y en a un nombre impair, l'opération est une soustraction.
abattement, décompte, déduction, défalcation, réduction, remise. Contraire : addition, adjonction, ajout.
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
La notion de soustraction est vue dès le CP (avec l'idée de compléments et d'addition à trous). La technique opératoire est vue en CE2. Les manuels de CE1 préconisent souvent l'utilisation de la droite numérique avec l'idée d'avancer et de reculer.
Contraire : additionner, ajouter, sommer. 2.
Pour effectuer une soustraction posée sans retenue, il faut bien aligner les chiffres de l'opération. On commence toujours par aligner du côté droit : D'abord, on soustrait les unités des unités. Puis on soustrait les dizaines des dizaines.
Définition : Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence et les nombres que l'on soustrait entre eux sont les termes de la différence. La différence entre deux nombres est le nombre qu'il faut ajouter à l'un pour trouver l'autre.
Lorsque les nombres à soustraire sont des grands nombres, il faut regrouper les chiffres de ces nombres par trois en partant de la droite pour éviter les confusions. Si l'on veut soustraire 92647 à 126547, il est plus clair de les noter ainsi : 92 647 et 126 547.
Pour soustraire ou additionner un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier. On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.
Pour soustraire 8 à un nombre, il faut retrancher 10 et ajouter 2. Pour soustraire 9 à un nombre, il faut retrancher 10 et ajouter 1.
L'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération.
Pour poser une soustraction en colonne, il faut bien aligner les nombres, mettre le signe - à gauche du deuxième terme de l'opération et enfin le trait, qui signifie « égal », sous le deuxième terme. Pour vérifier une soustraction en colonnes, il faut additionner le résultat avec le deuxième terme de la soustraction.
Inscrivez le plus grand de deux nombres au-dessus du plus petit, en alignant verticalement les virgules. Admettons que vous ayez à résoudre la soustraction suivante : 10,5 - 8,3. Inscrivez 8,3 au-dessous de 10,5 et faites correspondre les virgules. Alignez les autres chiffres (dizaines ensemble…).
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9).
Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes opposés donnent un résultat négatif. Soustraire un nombre équivaut à ajouter l'opposé de ce nombre. Donc la règle est similaire à celle de l'addition.
La soustraction est l'addition d'un nombre négatif.
Si l'on additionne un nombre positif et un nombre négatif, cela revient à diminuer le nombre positif. On enlève (soustrait) le nombre d'unité que représente le nombre négatif. Si le nombre positif et le nombre négatif sont égaux on aboutit au "vide" (le zéro).
Pour additionner ou soustraire deux fractions rationnelles de même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, pour pouvoir les additionner ou les soustraire il faut trouver un dénominateur commun.
Pour ajouter des durées, on commence par ajouter les secondes, puis les minutes, enfin les heures. Le résultat est de 23h, 57 minutes et 60 secondes. On convertit les secondes en minutes, 60 s =1 min. Le résultat est 23h 57 min et une minute, on ajoute les minutes : 57 + 1 = 58.
Les signes plus (+) et moins (−) sont utilisés pour représenter les opérations d'addition et de soustraction dans une forme aujourd'hui reconnue internationalement. Ils peuvent avoir d'autres significations analogues, reconnues de manière généralement plus locale.