En calcul mental, il parfois astucieux de décomposer certains facteurs. Pour multiplier par 20 : il est astucieux de multiplier par 2 et multiplier par 10. Pour multiplier par 500 il est astucieux de multiplier par 5 et de multiplier par 100. Pour multiplier par 0,06 il est astucieux par 6 est de multiplier par 0,01.
Multiplier par 9 ; 49 ; 99 ; 999 revient à multiplier par 10 ; 50 ; 100 ; 1 000 puis à soustraire le nombre : Exemple 37 : 44 × 9 = 440 - 44 = 396. Exemple 38 : 44 × 49 = 2 200 - 44 = 2 156. Exemple 39 : 44 × 99 = 4 400 - 44 = 4 356.
– Lorsqu'il y a plusieurs termes on peut les associer de la manière que l'on veut ; Exemple : 6 + 7 + 8 = 6 + ( 7 + 8 ) = ( 6 + 7 ) + 8 = ( 6 + 8 ) + 7 = 21.
On sait que 99 = 100 − 1 ; on utilise ensuite la distributivité : 25 × 99 = 25 × 100 − 25 × 1. Attention, 25 × 100 − 1 = 2 500 − 1 (la multiplication est prioritaire sur la soustraction). b. On remarque que 37 est un facteur commun : 37 × 4 + 9 × 37 = 37 × (4 + 9).
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
La soustraction est une opération qui consiste à enlever une quantité à une autre, à trouver une quantité manquante ou à comparer des quantités entre elles. Ces quantités qui forment la soustraction se nomment des termes. La différence est le résultat de cette opération.
Exemple : Définition : Les nombres qui interviennent dans la soustraction sont appelés les termes. Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. La différence entre deux nombres est aussi le nombre qu'il faut ajouter au deuxième pour obtenir le premier.
La méthode Abacus ou comment rendre le calcul mental facile et ludique ! Née au 16ème siècle en Asie, la méthode Abacus permet d'effectuer des opérations de calcul mental de façon rapide. Elle s'appuie sur l'utilisation d'un boulier dont les boules représentent des chiffres et des nombres.
Écoles d'ingénieurs : la voie royale
Les mathématiques sont la discipline reine pour suivre des études en école d'ingénieurs ou dans une ENS (École normale supérieure). Selon les établissements, vous pouvez entrer après le bac (sur dossier ou concours) ou après une prépa.
Proposer aux enfants des activités de mathématiques à la fois simples et amusantes est une excellente façon de les aider non seulement à renforcer leurs compétences en calcul mental, mais aussi à mieux maîtriser les chiffres.
Un nombre est divisible par 3 uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, pour 13456, il suffit d'additionner tous les chiffres et l'on obtient la somme de 19 puis on recommence et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1.
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction. On commence donc par la multiplication la plus à gauche. Comme l'expression ne contient que des additions et des soustractions, on commence par l'opération la plus à gauche.
Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération.
Pour convertir un pourcentage en nombre avec une calculatrice, il vous suffit de multiplier la valeur totale par la fraction de pourcentage. Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3.
Or 25 % de 36 correspond à 9 donc dans une assemblée de 100 personnes, il y aurait 9 femmes de plus de cinquante ans.
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
On commence par faire les calculs entre parenthèses ; à l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire. Une fois les parenthèses supprimées, on se retrouve avec une soustraction et une addition que l'on effectue dans l'ordre d'écriture.
Pourquoi. Dans un calcul sans parenthèses on effectue les multiplication avant l'addition ? C'est une convention, pas une propriété mathématique. Cela permet d'alléger l'écriture de certaines expressions, puisqu'on peut éviter d'écrire des parenthèses.