Un glisseur est un torseur dont le champ des moments s'annule en au moins un point (de manière équivalente, c'est un torseur d'invariance nulle et de résultante non nulle).
Un torseur glisseur est produit par une action mécanique qui « pousse » ou « tire » le solide qui la subit. Le nom glisseur vient du fait que le torseur fait simplement « glisser » (« pousse » ou « tire ») le solide sans le faire tourner. Un couple est un torseur dont la résultante est nulle.
S'il existe deux points tels que le moment est nul en ces deux points, alors l'axe central passe par ces deux points. Un torseur [T] est un couple [C], si et seulement si, sa résultante R est nulle et dont le moment en un point P est non nul. — Un couple n'admet pas d'axe central .
Cette opération est commutative. Le comoment est un scalaire égal à la somme des produits scalaires de la résultante d'un torseur par le moment de l'autre. Pour pouvoir calculer le comoment de deux torseurs, ceux-ci doivent être exprimés au même point de réduction.
Ce torseur représente le champ des vecteurs vitesse de tous les points M du solide (S), à travers la relation : / = / + / ∧ . / se calcule par dérivation directe ou par la relation de changement de point du moment du torseur cinématique.
Glisseur. Un glisseur est un torseur dont le champ des moments s'annule en au moins un point (de manière équivalente, c'est un torseur d'invariance nulle et de résultante non nulle).
La condition de roulement sans glissement est que la vitesse du point A soit nulle.
Automoment. Le produit scalaire de la résultante avec le moment d'un torseur (quel que soit son point de calcul), est également indépendant du point : c'est un autre invariant, appelé automoment. En effet : M B → = M A → + B A → ∧ R → , donc. M B → = R → .
Calcul du torseur des efforts de cohésion. La poutre étant en équilibre, le torseur résultant des actions extérieures sur Ω est nul : Fext/Ω = {0}. Note. Le calcul de G résulte toujours de l'équilibre d'une partie de la poutre coupée dans la section considérée, la totalité de Ω+ ou de Ω− est à prendre en considération.
Produit vectoriel - Points clés
Le produit vectoriel et le sinus sont reliés par la relation u → ∧ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ sin . La formule du double produit vectoriel est u → ∧ ( v → ∧ u → ) = ( u → ⋅ w → ) v → − ( u → ⋅ v → ) w → . Le produit mixte de trois vecteurs est [ u → , v → , w → ] = ( u → ∧ v → ) ⋅ w → .
En équilibre statique, le PFS (principe fondamental de la statique) indique que la somme des forces est nulle, de même que la somme des moments est nulle.
Le centre instantané de rotation (sigle usuel CIR) se définit comme le point où le vecteur vitesse est nul. Dans le plan de référence, le centre instantané de rotation se situe sur la perpendiculaire à chaque vecteur vitesse du solide isolé passant par le point d'application de ce dernier.
Ainsi, le moment dynamique est lié à la dérivée du moment cinétique par la relation : δ / = [ σ / ] + . / ∧ / Où A est un point quelconque. Ainsi le moment dynamique représente la dérivée du moment cinétique si le point A est fixe dans R ou s'il est confondu avec G.
Un vecteur glissant est l'ensemble constitué par une droite D et un vecteur libre →V(X,Y,Z) parallèle à la droite ou porté par la droite. La droite D est appelée support du vecteur glissant. Un vecteur lié est repéré par un point origine A et un vecteur libre →V directionnel.
EFFORT - tranchant - n.m. :
[Struc.] Effort interne agissant dans le plan d'une section de poutre ; provoque un glissement relatif d'une section par rapport à une autre.
Il est calculé comme la force perpendiculaire multipliée par la distance entre la force et le point. Un moment de flexion est simplement la flexion qui se produit dans une poutre en raison d'un moment.
FLEXION - simple - n.f. :
Etat de sollicitation d'une section soumise uniquement à un moment fléchissant et à un effort tranchant (l'effort normal étant nul) dus à des charges dirigées dans un plan principal de la pièce.
La somme d'un torseur est le vecteur libre égal à la somme des vecteurs libres du champ de vecteurs. Le moment, par exemple en O, du torseur est le vecteur lié d'origine O, somme des moments en O des différents vecteurs glissants.
Rotation du vecteur position
A tout mobile , animé sur cette trajectoire d'une vitesse v ( → t ) dans un référentiel R ( O , i → , j → , k → ) , on peut associer un vecteur vitesse instantanée de rotation Ω ( t ) → défini par la relation suivante : v → = Ω → ∧ O M → où le trièdre ( v → , Ω → , O M → ) est direct.
La vitesse moyenne est égale au quotient de la distance parcourue par le mobile par la durée de son parcours soit : [ v = \frac {d} {t} ].
Comme vu plus haut, le calcul de durée de vie du roulement est fait pour une fiabilité de 90% (statistiquement, 90% des roulements atteindront la durée de vie calculée). La durée de vie s'exprime ainsi par la formule : L10m = a (C/P)p, dans laquelle « a » est un facteur (coefficient) caractérisant la lubrification.
Le moment cinétique est également appelé moment angulaire. L'unité de moment cinétique est le kilogramme mètre carré par seconde ( m 2 . s − 1 .)
En physique classique, le moment cinétique, également appelé moment angulaire, est une grandeur vectorielle conservée utilisée pour décrire l'état général de rotation d'un système physique qui est l'analogue de ce que la quantité de mouvements est pour la translation.
On appelle équilibre un mouvement nul. : Si un solide S est à l'équilibre par rapport à un référentiel Galiléen alors la somme des torseurs des actions mécaniques du milieu extérieur sur est nulle.