L'amplitude de classe représente la taille de l'intervalle utilisé dans les statistiques descriptives appliquées à une variable numérique et montre l'étendue d'une série statistique. Plus cette valeur est élevée, plus les valeurs de la série sont éloignées les une des autres.
L'amplitude d'une série statistique, ou d'une classe statistique bornée, est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de cette série (ou de cette classe). L'amplitude de la classe ]a,b] est b−a. b − a . On parle aussi d'étendue d'une classe.
On regroupe plutôt ensemble les personnes ayant un revenu dans des intervalles donnés. Ces intervalles sont appelés classes de la série statistique. Plus généralement, une classe est donc un intervalle de valeurs prises par un caractère quantitatif.
Pour trouver l'amplitude, on prend la valeur de l'étendue et on divise ce nombre par le nombre de classe voulue. Le nombre de classe doit se situer entre 5 et 12. Habituellement, l'amplitude d'une classe est un multiple de 5.
Pour déterminer le nombre de classes, on utilise la règle de Sturges qui dit que k ≃ 1+3.22 ∗ log10(n), où n est le nombre total d'observations. Donc ici puisque n = 100 on prend k = 7. et ensuite, on pose ai = a0 + i ∗ amp. ici en pratique pour faciliter les calculs, on prend a0 = 0 et a7 = 1.
si les amplitudes sont égales, alors les hauteurs des rectangles sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences. si les amplitudes sont inégales, il faudra corriger la hauteur des rectangles de manière à ce que leur surface corresponde bien à ni (les effectifs) ou fi (les fréquences).
Au collège, les cinq critères les plus utilisés pour constituer les classes sont les problèmes comportementaux des élèves (cité par 96% des principaux), la diversité des profils scolaires (96%), les options (95%), la mixité filles/garçons (95%) et les tensions entre élèves (93%).
On appelle amplitude d'une fonction trigonométrique la moitié de la valeur entre la différence du maximum et du minimum de la fonction. Remarque: Cette définition s'applique aux fonctions sinus et cosinus. L'amplitude d'une fonction trigonométrique a pour formule: A=max−min2.
Moitié de la distance entre le maximum et le minimum d'une fonction périodique. Si la fonction a plusieurs maxima locaux ou plusieurs minima locaux, l'amplitude est la moitié de la distance entre le plus grand maximum et le plus petit minimum.
Le mode, ou la classe modale, est une mesure de tendance centrale qui permet de rapidement analyser la donnée, ou le groupe de données, la plus populaire d'une distribution. Le mode (Mod) est la valeur dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution de données.
Si les classes ont des amplitudes égales, la hauteur des rectangles est proportionnelle à l'effectif. Si les classes ont des amplitudes inégales, on représente la classe ayant la plus petite amplitude ; puis on compense une amplitude k fois plus grande par une hauteur k fois plus petite.
Les classes en théorie des ensembles
En théorie des ensembles, ces collections d'objets, qui sont définies par une propriété de leurs éléments, mais qui ne sont pas forcément des ensembles au sens de la théorie, sont appelées classes. Les classes qui ne sont pas des ensembles sont appelées classes propres.
On représente généralement un ensemble de données, regroupées par classes, par un histogramme : sur l'axe des abscisses, on repère les classes ; sur l'axe des ordonnées, on repère les effectifs ou les fréquences (souvent exprimées en pourcentage).
La distance entre valeur moyenne et le maximum ou entre la valeur moyenne et le minimum s'appelle l'amplitude. La distance entre le point situé sur la droite valeur moyenne avant le maximum et le point situé sur la droite valeur moyenne après le minimum est appelée période.
Dans la distribution représentée par cet histogramme, la classe modale est la classe déterminée par les bornes A et B, soit la classe [48,51[. C'est la classe dont l'effectif est le plus élevé. Pour calculer le mode de la classe modale [48, 51[, on a : LMod=48.
Dans le cas d'une variable quantitative continue, on définit la densité d'effectif di d'une classe d'effectif ni et d'amplitude Ai par : di = ni / Ai (ou, dans le cas des fréquences, fi / Ai).
L'amplitude maximale d'une journée de travail se déduit de la durée minimale du repos quotidien, fixée à 11 heures consécutives. Elle est donc de 13 heures, sauf cas particuliers ou dérogations (v. ci-dessous).
Pour calculer l'étendue, il suffit de trouver la plus grande valeur observée d'une variable (le maximum) et de lui soustraire la plus petite valeur observée (le minimum). L'étendue ne tient compte que de ces deux valeurs et ignore les points de données entre les deux extrémités de la distribution.
Amplitude d'une classe (ou d'un intervalle) :
C'est la longueur de l'intervalle. L'amplitude de la classe[ei ei+1 [ est ei+1 - ei .
L'unité de cette échelle est le décibel (dB). ( dB ) . L'échelle des décibels est une échelle logarithmique.
La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°. Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même amplitude.
Le droit coutumier le plus fréquent est que les différentes classes sont choisies par chaque collègue successivement dans l'ordre suivant : le directeur, puis chacun des adjoints classés par ordre décroissant d'ancienneté dans l'école.
Travailler en amplitude complète est un conseil maintes fois répété en musculation. Le fait de contrôler sa charge et de réaliser les mouvements de musculation avec une grande amplitude permet de recruter plus de fibres musculaires et d'obtenir de meilleurs résultats.