En mathématiques, la puissance d'un nombre représente la valeur que l'on obtient lorsqu'un nombre est soumis à une multiplication par lui-même, un certain nombre de fois, forcément par un entier. Exemple : On retrouve très souvent la puissance d'un nombre au carré.
Une puissance est « un État qui dans le monde se distingue non seulement par son poids territorial, démographique et économique mais aussi par les moyens dont il dispose pour s'assurer d'une influence durable sur toute la planète en termes économiques, culturels et diplomatiques » (Gérard Dorel).
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
Une puissance est la multiplication d'un nombre par rapport à sa puissance. Par exemple 35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
La puissance n d'un nombre s'obtient en multipliant le nombre n fois par lui-même. Par exemple, 64 est la troisième puissance de 4, car 4 ´ 4 ´ 4 = 43 = 64 ; 625 est la quatrième puissance de 5, car 5 ´ 5 ´ 5 ´ 5 = 54 = 625.
Une puissance avec un exposant égal à trois peut aussi se dire « au cube » : 73 se lit « sept au cube ».
On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions. Produit de deux puissances du même nombre : Le produit de deux puisances du même nombre est une puissance de ce nombre.. Pour multiplier deux puissances du même nombre, on ajoute les exposants.
Dans le nombre 24 (2 pour l'exposant 4, ou 2 pour la puissance de 4), le «4» est l'exposant. Le «2» est le nombre à multiplier par lui-même 4 fois. Dans ce cas, 2 • 2 • 2 • 2 = 16.
Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention.
Le watt, ou la puissance électrique
Le watt (W) est l'unité de mesure de la puissance électrique. Soit la quantité d'énergie pendant un temps donné, En général 1 seconde.
Puissance électrique
Le symbole de la puissance électrique est le P et l'unité est le watt (W).
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.
10-18 atto a 1964 Quintillionnième Trillionnième du danois atten, « dix-huit », car 10−18. 10-21 zepto z 1991 Sextillionnième Trilliardième artificielle : du latin septem, « sept », et par déformation car 1000−7.
La notation en puissance de dix donne une idée de la notion de logarithme. C'est un moyen de nommer les grands nombres en créant une notation avec des nombres plus petits. On lit dix puissance quinze. On dit aussi que 15 est le logarithme à base dix de ce grand nombre.
Le carré d'un nombre (ici 216) est le produit de ce nombre (216) par lui-même (c'est-à-dire 216 × 216) ; le carré de 216 est aussi parfois noté « 216 à la puissance 2 ». Le carré de 216 est 46 656 car 216 × 216 = 2162 = 46 656.
Faire la "puissance 2" (symbole "au carré") : 10² B. Faire la " puissance 3 " (symbole au "cube") : 10³
Standard IEEE sur les nombres à virgule flottante
pow définit 00 comme étant égal 1. Si la puissance est un entier, le résultat est le même que pour la fonction pown, sinon le résultat est le même que pour powr (sauf certains cas exceptionnels). pown définit 00 comme étant égal à 1.