L'échelle qui est indiquée sur la carte vous aidera à calculer des distances. En effet, si vous possédez une carte au 1:25 000e, sachant que 1 cm sur la carte correspond à 250 m dans la réalité, on pourra rapidement calculer que 4 cm sur la carte représenteront pour vous une distance de 1 km.
Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité.
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Utiliser une échelle
On donne une figure représentant un terrain à l'échelle $1/1000$ et on cherche les dimensions réelles. L'échelle $1/1000$ signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité. On prendra garde au fait que les longueurs doivent avoir la même unité.
C'est l'échelle idéale car 1 cm représente donc 1 km. Il suffit de mesurer en cm et d'appliquer la même valeur en km.
1 cm sur la maquette représente 250 m en réalité. L'échelle est x < 1, il s'agit bien d'une réduction.
Quelle est l' échelle du plan ? On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm. Ce plan est donc à l'échelle \frac{1}{2~500}.
Attention : ce n'est pas toujours le cas. L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km.
On place une barre d'échelle de taille donnée, et on indique au-dessus à quelle taille cela correspond dans la réalité (ex. : une barre de 1 cm avec écrit au-dessus 10 mm veut dire que 1 cm sur la photo correspond à 10 mm dans la réalité).
1 cm sur la carte = 500 m dans la réalité. 1 km dans la réalité = 2.00 cm sur la carte.
Méthode Comment calcule-t-on l'échelle ? Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Au sens strictement cartographique, l'échelle désigne le rapport entre une distance réelle, mesurée dans l'espace terrestre et celle de sa représentation sur une carte.
L'échelle cartographique sur une carte est définie mathématiquement, souvent exprimée en fraction représentative. Par exemple, de nombreuses cartes topographiques USGS ont une échelle de 1 :4 000. Cela signifie qu'1 cm sur la carte représente 4 000 cm (4 m) dans le monde réel.
- le titre donne des indications sur ce qui est représenté ; - la légende donne la signification des couleurs, des symboles ; - l'échelle indique le rapport entre les distances sur la carte et les distances dans la réalité ; - la flèche indique le Nord, elle permet d'orienter la carte.
Par exemple, si d = 4 cm, l'échelle est égale à : E = 4 cm / 1 km -> bien sûr cette échelle est fausse car vous devez avoir la même unité en haut et en bas, et le numérateur est toujours égal à 1. Dans notre cas, 1 cm correspond à 250 m, soit 25 000 cm. L'échelle est donc égale à : 1 / 25 000.
Méthode Comment calculer la distance réelle ? Distance réelle = Distance sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
Le ratio de l'échelle depend donc de l'unité dans laquelle le dessin est conçu. Donc : pour un dessin en mètres, le 1/2000 se dit 1 = 2 (1 mm papier = 2 mètres de dessin). Pour un dessin en centimètres, le 1/2000 se dit 1=200 (1 mm papier = 200 cm de dessin).
Une échelle 1/100 (ou 1:100, ou « au 100e ») implique la relation : la distance réelle. Dans l'exemple ci-dessus, la représentation est 100 fois plus petite que l'objet réel : 1 centimètre sur le plan représente 100 centimètres dans la réalité, soit 1 mètre.
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
Pour trouver la taille, on divise la taille de l'élément étudié (que l'on a mesuré à la règle) par le grossissement indiqué. Exemple : A la règle la cellule mesure 20 mm ; le grossissement est de x 400. 20 / 400 = 0,05 La cellule fait donc 0,05 mm dans la réalité, soit 50 µm.
Par exemple une carte au 1/50000 signifie que 1 cm sur la carte représente 50000 cm sur le terrain (donc 500 m). L'échelle doit obligatoirement être indiquée sur toutes les cartes.
La longueur réelle d'un objet est de 30 cm. Sur un dessin, cette même longueur est représentée par un trait de 15 cm. On indique alors dans le cartouche que le dessin est représenté selon une échelle 1 : 2. De ce fait, chaque centimètre sur le dessin équivaut à 2 cm sur l'objet.
Prenons un exemple, je veux représenter mon salon, je décide que chaque fois que je tracerai un centimètre il représentera 1 mètre dans la réalité. En faisant ça, j'ai défini une échelle. Je vais l'écrire 1/100, cela signifiera que 1 centimètre du dessin, représente 100 centimètres dans la réalité.
Pour faire cela, il faut diviser ses dimensions réelles par 10. Sur la feuille de papier, notre carré ne mesurera plus que 10 centimètres par 10 centimètres. En revanche, la cotation inscrite sera de 1 mètre par 1 mètre. Le carré sera alors représenté à l'échelle 1:10 (un dixième).
À l'échelle 1/200e, un centimètre sur le papier équivaut à deux mètres dans la réalité.