Le tracé d'un graphique se fait à partir d'un relevé de couples de données (par exemple, le temps et la température). L'évolution est ensuite reportée sur une feuille à deux axes (abscisses et ordonnées). Les points sont placés sous forme de croix et reliés à la main.
Si l'échelle n'est pas donnée, il faut la choisir pour avoir un graphe le plus grand possible et donc plus précis. On repère dans le tableau la valeur extrême de la série et on choisit la valeur d'une graduation pour que la valeur extrême soit proche de la dernière graduation de l'axe.
Pour graduer les axes d'un graphique fait à la main, il est préférable de calculer le nombre de carrés et le diviser par la plus grande donnée afin de savoir quelle sera la valeur de la graduation.
Son allure-sa vitesse : Plus la pente entre les points est forte, plus la courbe est RAPIDE. Si les points progressent à intervalles égaux vers le haut ou vers le bas ou ne changent pas, la cour est CONSTANTE.
Définition : Une valeur X subit une évolution pour arriver à une valeur Y. Le taux d'évolution est égal à : t = Y − X X . Exemple : Calculer le taux d'évolution d'une valeur passée de 8500 à 10400 : t = 10400 −8500 8500 ≈ 0,224 = 22,4% .
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère. Réciproquement, si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.
Une échelle 1/50 signifie que 1 cm de dessin représente 50 cm dans la réalité, soit 2 cm pour 1 m. Nous pourrons ainsi facilement interpréter le dessin avec cette échelle. Une échelle 1/20 signifie que 1 cm de dessin représente 20 cm dans la réalité, soit 5 cm pour 1 mètre.
Pour lire et analyser un graphique, le physicien recherche les informations générales qu'apporte le graphique puis il analyse précisément les informations qu'apportent la courbe afin de voir s'il peut interpréter et ainsi modéliser (trouver une relation mathématique simple entre les grandeurs du graphique).
Une façon de tracer un graphique d'une fonction du second degré consiste à utiliser un tableau de valeurs. Par exemple, disons que nous voulons tracer 𝑦 = − 𝑥 + 9 , avec − 3 ⩽ 𝑥 ⩽ 3 . Nous construisons un tableau des valeurs de 𝑥 et nous calculons les résultats correspondants de 𝑓 ( 𝑥 ) = − 𝑥 + 9 .
Les lignes et courbes
C'est le graphique idéal et le plus approprié pour mettre en évidence des tendances. Les lignes ou courbes vous permettent de relier des points et des valeurs individuelles, de visualiser une séquence ou encore d'afficher une tendance sur une période (comme un taux de réponse par jour).
Un graphique est une façon de présenter des données chiffrées sous une forme plus visuelle qui facilite leur compréhension. 1) Il faut repérer 3 choses : le titre, la grandeur variable et la grandeur mesurée.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Le nombre 1,3 x est appelé « l'image de x par la fonction f ». On note f(x) cette image, on lit « f de x » et on écrit f(x) = 1,3 x. La fonction linéaire f traduit une situation de proportionnalité et le nombre 1,3 est appelé le coefficient de f.
Pour calculer le taux d'évolution d'une quantité, il faut utiliser la formule (valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale. Par exemple, si le chiffre d'affaires a diminué de 4 millions d'euros à 1,25 million d'euros, alors le taux d'évolution est (1,25 - 4)/4 = -2,75/4 = -0,6875.
Détermination du coefficient directeur de la droite : Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d. L'ordonnée à l'origine est 1.
Tracer la courbe représentative d'une fonction comportant une valeur absolue. On peut tracer n'importe la courbe représentative d'une fonction de la forme f(x)=k|x-a|+h en utilisant des transformations du plan (décalages, symétrie et homothéties).
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes.
La trajectoire circulaire qui correspond au fait que le mobile se déplace sur un arc de cercle. Le mouvement est appelé mouvement circulaire. Lorsque la trajectoire correspond à une courbe qui n'est pas un cercle on parle de trajectoire curviligne.