Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l'hypoténuse. Utiliser le cosinus pour calculer une longueur : Exemple : SRT est un triangle rectangle en R tel que ST = 8 cm et ˆS = 60°.
Le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport de la longueur du côté adjacent à l'angle par celle de l'hypoténuse du triangle.
Formule d'angle aigu
Il stipule que la somme des carrés des deux côtés d’un triangle est supérieure au carré du plus grand côté. Dans Δ ABC, si les côtés mesurent a,b,c de telle sorte que « c » soit le plus grand côté, alors a 2 + b 2 > c 2 . Autrement dit, dans un triangle, si a 2 + b 2 > c 2 , le triangle est un triangle aigu.
On peut résumer ainsi chacune de ces formules trigonométriques : Cosinus(angle) = Adjacent ÷ Hypothénuse. Sinus(angle) = Opposé ÷ Hypothénuse. Tangente(angle) = Opposé ÷ Adjacent.
Le sinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l'hypoténuse.
Le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté adjacent par l'hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus d'un angle aigu le rapport du côté adjacent à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : cos a = AC AB . Dans un triangle rectangle, on appelle sinus d'un angle aigu le rapport du côté opposé à l'angle et de l'hypoténuse. Exemple et notation : sin a = BC AB .
Calcul du sinus
On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près). Remarque : la démarche est la même pour calculer un cosinus ou une tangente.
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.
En géométrie, le calcul du cosinus d'un angle est utilisé en trigonométrie. Il peut servir par exemple à couper un gâteau en plusieurs parts parfaitement égales.
Un angle mesurant moins de 90 degrés est appelé angle aigu. Cet angle est plus petit que l’angle droit (qui est égal à 90 degrés).
Un angle est aigu si son amplitude est inférieure à 90∘.
La tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par son côté adjacent.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse.
On peut donc écrire que le sinus de 30 degrés est égal au côté opposé — c'est 𝑏 — divisé par l'hypoténuse — c'est 𝑐. Puisqu'on a ces valeurs, on peut remplacer 𝑏 par un et 𝑐 par deux, ce qui donne que le sinus de 30 degrés est égal à un sur deux, ou un demi.
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h). Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. Le cosinus est habituellement cité en deuxième parmi les fonctions trigonométriques.
Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter. Ceci est utilisable seulement avec la calculatrice scientifique. Voilà, c'est tout.
sin θ = Côté Opposé/Hypoténuse . cos θ = Côté Adjacent/Hypoténuse . tan θ = Côté opposé/Côté adjacent . sec θ = Hypoténuse/Côté Adjacent .
Alors je peux tout simplement te dire : tu utilises le cosinus, le sinus ou la tangente quand tu as les données pour pouvoir les calculer (i.e soit le côté adjacent et l'hypoténuse, soit le côté opposé et l'hypoténuse, soit le côté adjacent et le côté opposé).