Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Pour calculer l'aire d'un triangle quand on a pas la hauteur, tu peux utiliser la formule trigonométrique A = 1/2 * a * b * sin(c) si tu connais la longueur de deux côtés et l'angle entre les deux côtés.
Pour calculer l'aire de figures géométriques, il faut utiliser des formules. La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Aire (ABC) = (hauteur × base) ÷ 2 = (h × BC.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Si vous ne connaissez pas la mesure de la hauteur de votre triangle, il est néanmoins possible de calculer son aire à partir des longueurs de ses 3 côtés. Où a, b et c sont les longueurs des côtés du rectangle et où p est la moitié du périmètre du triangle.
Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
AB = AC. BC est la base du triangle. La médiane (d) part de l'angle primordial et coupe la base BC perpendiculairement. (d) est aussi la bissectrice qui sépare l'angle A en deux parts égales.
Méthode avec une équerre
Déposer un côté de l'angle droit de l'équerre sur la base du triangle. Aligner l'autre côté de l'angle droit de l'équerre avec le sommet du triangle. Tracer le segment qui part du sommet et qui rejoint perpendiculairement la base du triangle. Ce segment est la hauteur du triangle.
L'aire : définition et formule
Pour le rectangle par exemple, il suffit de faire : longueur x largeur. Ainsi, l'aire d'un rectangle de 2 m sur 5 m est de : 2 m x 5 m = 10 m². Pour le triangle rectangle, cela correspond à la moitié d'un rectangle.
En géométrie, un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Plus précisément, un triangle ABC est dit isocèle en A lorsque les longueurs AB et AC sont égales. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
La formule de base pour calculer la surface est la longueur multipliée par la largeur (LxW) . Si vous estimez l'aire d'un rectangle, vous utiliserez toujours LxW. Si vous calculez l'aire d'un carré, vous pouvez multiplier la longueur d'un côté par elle-même, ou (S 2 ).
La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
En formule, ça se traduit par V = (1/3) x A x h. V pour volume, A pour l'aire de la base, et h pour la hauteur. Cette formule fonctionne peu importe que la base soit un triangle équilatéral, isocèle ou même scalène.
Pour calculer l'aire d'une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l'aire d'une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l'aire. On additionne toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l'aire totale : Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Lorsque, dans un triangle quelconque, on connaît les longueurs a et b de deux côtés ainsi que l'angle adjacent à ces deux côtés, on peut calculer la longueur c du troisième côté en utilisant le théorème d'Al-Kashi. On considère le triangle ABC suivant tel que b = 2, c=4 et \widehat{A}= \dfrac{\pi}{4}.
Théorème de Pythagore : Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2. On peut réécrire cette égalité en AB2=BC2−AC2 pour déterminer la longueur AB ou en AC2=BC2−AB2 pour déterminer la longueur AC.
Ainsi, l’un sera la hauteur du triangle et l’autre sera la base du triangle. Ainsi, même si la hauteur ou la base n'est pas indiquée, vous les recevrez si vous connaissez les longueurs des côtés. Ainsi, vous pouvez utiliser la formule Area = \frac{1}{2}(bh) pour trouver la surface.
On obtient la mesure de la hauteur en divisant le double de l'aire du triangle ((2 × 36) cm2) par la mesure du côté (8 cm).
Afin de trouver la hauteur d'un triangle scalène obtus, mesurez à partir du sommet souhaité du triangle jusqu'à un point perpendiculaire à son côté opposé .
Si les trois côtés sont donnés A = ½[√(a 2 − b 2 ⁄4) × b] Si la longueur de 2 côtés et un angle entre eux est donné A = ½ × b × c × sin(α) Si deux angles et la longueur entre eux est donnée A = Pour un triangle rectangle isocèle A = ½ × a.