Pour calculer l'angle d'un secteur circulaire, il suffit donc d'appliquer la fréquence correspondante à 360. Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4.
Pour construire ce type de diagramme il faut donc d'abord déterminer l'angle de chaque secteur à l'aide de la formule suivante : a = (n*360)/N où N représente l'effectif total et n l'effectif partiel.
Comment effectuer le calcul de l'angle ? L'angle de la pente (mesuré en degrés) sert à déterminer une inclinaison. Pour déterminer la valeur d'un angle, il faut prendre l'arc-tangente de la hauteur divisée par la largeur, le tout multiplié par 180/π pour obtenir la valeur en degré.
σ ( X ) = V ( X ) = 1 N ∑ k = 1 N ( x k − X ¯ ) 2 . Si la série statistique est donnée par un tableau statistique (xi,ni) ( x i , n i ) , ce qui signifie que la valeur xi est prise ni fois, on peut directement calculer la variance par la formule : V(X)=1n1+⋯+nNN∑i=1ni(xi−¯X)2.
Pour la calculer, on additionne les valeurs de la série, puis on divise le résultat par le nombre de ces valeurs. Exemple : Dans la série 50; 66; 0; 4; 3, la moyenne se calcule ainsi : on additionne les valeurs 50+66+0+4+3=123, et on divise le résultat par 5 car il y a 5 valeurs.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
à deux variables. 1) Dans un repère, représenter le nuage de points (xi ; yi). 2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. 2) ̅ = (8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18) : 6 = 13 B = (40 + 55 + 55 + 70 + 75 + 95) : 6 = 65.
On divise chaque effectif par l'effectif total, puis on multiplie le résultat par 100 : (10 ÷ 50) × 100 = 0,20 × 100. 20 % des membres ont un VTT. On vérifie que la somme des fréquences est égale à 100.
Dans notre exemple, pour obtenir son effectif annuel, il faut faire le calcul suivant : (2 + 2.7 + 2.8 + 3.7 + 4.7 + 4.8 + … + 5.8) / 12 = X salariés. Très concrètement, l'effectif peut être un nombre arrondi au centième. Par exemple, l'effectif d'une entreprise peut être 4.28.
Pour commencer un calcul statistique, effectuez l'opération de touches (STAT) afin de saisir le Mode STAT et utilisez ensuite l'écran affiché pour sélectionner le type de calcul que vous désirez effectuer. En appuyant sur une des touches ci-dessus ( à ), l'éditeur statistique s'affiche.
Pour convertir les radians en degrés
on multiplie la mesure de l'angle par 180°, puis on divise le résultat par π. Si π apparaît dans l'expression de l'angle, on remplace π par 180°.
Souvenez-vous : pour convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius, il faut ensuite multiplier par 5/9 ou diviser par 1,8 si vous avez une calculatrice. Avec notre exemple, on obtient ainsi : 50 x 5/9 = 27,7.
Nota : ces valeurs reste proportionnelles : si vous divisez 57,295 par deux, alors chaque demi-centimètre correspondra à un degré. Si vous multipliez 57,295 par deux alors un degré correspondra à 2 centimètres.
Dans ce cas la relation liant l'angle d'incidence i et l'angle de réfraction r est : n1 x sin i = n2 x sin r (loi de Snell-Descartes). Il est noté n et défini comme le rapport de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide et la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu considéré.
On mesure les angles à l'aide d'un rapporteur dont le centre doit être placé au niveau du point d'incidence. Les angles étant mesurés par rapport à la normale, elle doit indiquer 0°. Sur la figure, on lit : La valeur de l'angle d'incidence : i = 20 °
ni est l'effectif de la valeur xi (ou de la classe [ai,ai+1[). ni = n. Bi(xi,ni) (resp. Bi(xi,fi)) pour 1 ≤ i ≤ p.
L'EFFECTIF d'une valeur est le nombre de données qui ont cette valeur (nombre de fois où cette valeur apparaît). L'EFFECTIF TOTAL est le nombre d'individus de la population étudiée, c'est-à-dire le nombre de données collectées. Exemple : On étudie les salaires mensuels des employés d'une start-up.
La fréquence (f) d'une valeur particulière est le nombre de fois que celle-ci se dégage des données. La distribution d'une variable est le profil des valeurs , c'est-à-dire l'ensemble formé de toutes les valeurs possibles et des fréquences associées à ces valeurs.
Pour calculer l'angle d'un secteur circulaire, il suffit donc d'appliquer la fréquence correspondante à 360. Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Le taux effectif, d'autre part, désigne le taux d'imposition moyen sur le revenu total. Il tient compte de tous les impôts qu'une personne paye, y compris les impôts fédéraux, les impôts provinciaux et les cotisations sociales, et est calculé en divisant les impôts totaux payés par le revenu total.
Définition 3 : On appelle point moyen d'un nuage de points le point G de coordonnées (x; y) o`u x est la moyenne de x1,x2,...,xn et y est la moyenne de y1,y2,...,yn. Lorsque les points du nuage semblent alignés dans le nuage de points on peut s'intéresser `a une droite qui passe tr`es pr`es de tous ces points.
En statistiques, cette droite est appelée la droite de régression linéaire des points (xi,yi). (xi − x)2 = (x1 − x)2 + ··· + (xn − x)2 n . n − x2 . (xi − x)(yi − y) = (x1 − x)(y1 − y) + ··· + (xn − x)(yn − y) n .