Pour déterminer les multiples communs d'un ensemble de nombres, vous devez d'abord lister tous les multiples des nombres, puis commencer à sélectionner les multiples communs. En listant leurs multiples, vous pouvez rapidement trouver les multiples communs de deux nombres.
a et b sont premiers entre eux ⇔ PPCM(a ; b) = a x b. Exemple : Quel que soit l'entier naturel p, les nombres 9p + 4 et 2p + 1 sont premiers entre eux et leur PPCM est égal à leur produit.
PPCM(9, 21) = 63.
Calculer le PPCM de ces nombres
P P C M ( 30 , 45 ) = 90 .
Le plus petit multiple commun de 24,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 .
Le plus petit multiple commun de 48,72 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 .
Le plus petit multiple commun non nul est donc 270. On écrit ppcm(54;45)=270.
Le plus petit commun multiple de 27 et 48 est 432.
Le plus petit commun multiple de 54 et 72 est 216.
Le plus petit commun multiple de 48 et 18 est 144.
Le PPCM de 7 et 12 est 84.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 23 et 60 est 1 380.
Ce PPCM sert à réduire des fractions au même dénomi- nateur (voir page 28) ; il permet aussi de trouver tous les multiples communs à deux nombres et est utile pour résoudre les problèmes de temps notamment.
Le plus petit commun multiple de 48 et 24 est 48. What is this? Comment nous en sommes-nous sortis ?
On le note a ∨ b ou PPCM(a, b), ou parfois simplement [a, b]. Diagramme de Venn montrant les plus petits communs multiples de 2, 3, 4, 5 et 7. On peut également définir le PPCM de a et b comme un multiple commun de a et de b qui divise tous les autres.
Calculer le PPCM en multipliant tous les facteurs premiers présents dans le diagramme de Venn. Calculer le PGCD en multipliant seulement les facteurs premiers communs à tous les nombres.
* 36 = 2 x 2 x 3 x 3. * 84 = 2 x 2 x 3 x 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 15 et 36 est 180.
En d'autres termes, c'est le plus petit multiple commun aux deux nombres. La manière de calculer le PPCM est la suivante : il est obtenu en divisant le produit des deux entiers originaux par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur).
4. Calculer le PPCM. Le plus petit commun multiple de 84 et 270 est 3 780.
Le plus petit commun multiple de 180, 210, 240 et 280 est 5 040.
Le plus petit commun multiple de 30, 10 et 14 est 210.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 42 et 72 est 504.