Le calcul d'un volume est le résultat de la multiplication correspondant à la surface au sol (longueur & largeur) par sa hauteur, vous obtiendrez ainsi le volume d'un objet ou d'une pièce.
La formule générale est toujours : V = B × H (volume = aire de la base × hauteur), que le prisme ou le cylindre soit droit ou pas.
Le volume d'un objet correspond à l'espace qu'il occupe. L'unité légale du volume est le mètre-cube (symbole : m3). L'unité pratique pour les liquide est le litre (symbole : L). Un litre correspond à 1 dm3.
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
Pour calculer le volume d'un solide on multiplie l'aire de ce solide par une longueur. On multiplie donc une unité élevée au carré (l'aire) par une unité (la longueur).
Le corps humain possède une densité proche de celle de l'eau, c'est-à-dire 1 kg = 1 litre1. Ainsi, le volume moyen d'un être humain est de 75 litres, ce qui correspond à 0,075 m3. Comme nous sommes à ce jour 7 milliards2, le volume totale de la population vaut environ 0,5 km3.
1) Pour mesure le volume de la figurine, on place de l'eau dans une éprouvette. On mesure son volume. On plonge la figurine dedans. L'eau va monter.
Comme nous venons de le voir, 1 l est égale à 0,001 m³. L'on peut aussi définir qu'1 m³ est égal à 1 000 litres. Donc si l'on se base sur la formule de calcul d'un volume qui est : longueur x largeur x hauteur et que l'on convertit le résultat, l'on obtient un volume en litre.
Le cubage d'un arbre nécessite deux opérations : - la mesure de sa circonférence à 1,30 m du sol, - l'estimation de la hauteur marchande ainsi que de sa circonférence à la découpe. Il faut ensuite calculer le volume en utilisant la formule du tronc de cône.
3° Calculer le volume en cm3 de ce flacon. On rappelle la formule du volume d'un prisme droit: ?=?×ℎ où ? est l'aire de la base du prisme et ℎ sa hauteur.
Pour un solide : on détermine le volume V du solide, puis on mesure sa masse m à l'aide d'une balance. On mesure le volume du parallélépipède rectangle : V = longueur × largeur × hauteur = 2,5 × 1,6 × 1,3 = 5,2 cm3 et m = 5,4 g, soit \rho = \frac{m}{v}= \frac{5,4}{5,2}= 1,04 g/\mathrm{cm^{3}}.
La conversion des unités de volume
Pour passer d'une unité de mesure à l'autre, pour des unités de volume, on doit multiplier ou diviser par 1 000. Contrairement aux mesures de longueur, les unités de volume diffèrent entre elles d'un facteur 1 000.
Utiliser la masse volumique pour déterminer un volume
D'après la relation précédente m = ρ x V. ρ est connu mais pour que la relation soit vérifiée il faut penser à convertir le volume en cm3: V = 8 dm3 = 8000 cm3.
Cuber du bois signifie calculer le volume en stères d'un tas de bois. Pour cela, la formule est simple : Mesurez le volume du tas en m3 x coefficient correspondant à la longueur de vos bûches. Vous avez donc 3 stères de bois.
Par exemple, on peut mesurer toutes les billes à l'horizontal. On doit mesurer en passant par le centre géométrique de la bille (le vrai centre) qui n'est pas nécessairement à la même place que le cœur de l'arbre (Illustration 4). Le diamètre doit toujours être mesuré à l'intérieur de l'écorce.
Souvenez-vous de l'équation pour le calcul du volume : V = longueur (L) x largeur (l) x hauteur (h).
Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : V=c3. V = c 3 .
Diverses méthodes de calcul de contenance de récipients peuvent être mises en œuvre. La plus simple est celle où l'on considère que le volume d'un récipient est l'addition de cylindres empilés ; le volume de chaque tranche étant obtenu par la formule V = Π R2H (R étant le rayon et H la hauteur de la tranche).
Comment calculer le volume de certains solides usuels ? Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h est V = L × l × h. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 8 cm, BC = 3,5 cm et BG = 4 cm. Son volume est alors donné par V = AB × BC × BG = 8 × 3,5 × 4 = 112.
Prenons un exemple concret, celui d'une grosse balle en caoutchouc qu'on met à flotter sur de l'eau. Posons qu'elle est une sphère parfaite d'un mètre de diamètre et que la moitié de la balle est immergée. Pour trouver le volume immergé, il suffit de calculer le volume de la balle et de le diviser par 2.
Calculer le volume d'un cylindre et le produit de son rayon (ou ses rayons) et sa hauteur. Un cône désigne une figure de géométrie dans l'espace avec une base circulaire et une extrémité pointu. Le volume d'un cône est égal à π X R² X H/3 . Sachant que le cône a pour base un disque de rayon R et H sa hauteur.
La masse m d'un corps est proportionnelle à son volume V. Le coefficient qui les lie se note ρ (rhô) et correspond à la masse volumique. Mathématiquement, cela s'écrit : m = ρ × V. Chaque substance possède une masse volumique constante (à température et pression constantes) qui peut servir à l'identifier.