La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 495) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 495. Pour que 495 soit un nombre premier, il aurait fallu que 495 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Chaque prochain multiple de 9 est obtenu en ajoutant 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, …
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 350) est la suivante : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350. Pour que 350 soit un nombre premier, il aurait fallu que 350 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
500 = 5 centaines, 0 dizaine et 0 unité.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 154) est la suivante : 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154. Pour que 154 soit un nombre premier, il aurait fallu que 154 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
On divise 21 par 3 ; on obtient 7. Les facteurs premiers sont : 2, 3, 3, 3 et 7. On écrit 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2 × 33 × 7.
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
Vérifier que 360 = 23 x 32 x 5 et 840 = 23 × 3 × 5 × 7.
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
Divisibilité par 7: Un nombre est divisible par 7 si son nombre de dizaines moins deux fois le chiffre à la position des unités est divisible par 7.
5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …} 5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …}
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
Concernant 720, la réponse est : Non, 720 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 720) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Exercice 42 a) 7×8×4 n'est pas la décomposition en produit de facteurs premiers de 224 car 4 et 8 ne sont pas premiers b) 224=7×8×4=7×2×2×2×2×2=7×25 7×25 est la décomposition en produit de facteurs premiers de 224 car 2 et 7 sont premiers.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
Algèbre Exemples
174 a des facteurs de 2 et 87 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 425) est la suivante : 1, 5, 17, 25, 85, 425. Pour que 425 soit un nombre premier, il aurait fallu que 425 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.