Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1. Trouve le nombre mystérieux. (N'oublie pas d'intercaler un espace entre deux classes voisines.)
En chiffres on écrit : 500. 500 = 5 centaines, 0 dizaine et 0 unité.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
75 = 25 + 25 + 25.
1500 a des facteurs de 2 et 750 . 750 a des facteurs de 2 et 375 . 375 a des facteurs de 3 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
700 a des facteurs de 2 et 350 . 350 a des facteurs de 2 et 175 . 175 a des facteurs de 5 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Conclusion de l'activité : "Les nombres 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200 et 100 permettent de décomposer 1000.
Ce nombre se lit : cinq milliards deux cent trente-quatre millions cinq cent soixante-huit mille. Pour écrire en chiffres les grands nombres, je dois savoir : Un million s'écrit 1 suivi de 6 zéros : 1 000 000 . Soit 1 suivi de deux groupes de 3 chiffres. Un milliard s'écrit 1 suivi de 9 zéros : 1 000 000 000.
Décomposer un nombre à trois chiffres consiste à repérer combien on y trouve de centaines, dizaines unités. Le nombre 345 comporte donc 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités. Ainsi, si on devait le décomposer, on écrirait : 345 = 300 + 40 + 5.
200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
Il lui faut donc marquer cette fois 10 points car : 20 = 4 + 6 + 10.
Pour décomposer un nombre n , par exemple 750, en produit de nombres premiers, il suffit : Méthode 1 : Effectuer une série de divisions par les plus petits nombres premiers jusqu'à obtenir 1. D'où la décomposition : 750=21×31×53 750 = 2 1 × 3 1 × 5 3 .
600 a des facteurs de 2 et 300 . 300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
168 a des facteurs de 2 et 84 . 84 a des facteurs de 2 et 42 . 42 a des facteurs de 2 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
65 a des facteurs de 5 et 13 .
Le nombre 78 est : un nombre composé trois fois brésilien car 78 = 6612 = 3325 = 2238 ; Un nombre triangulaire ; Un nombre sphénique, de par sa décomposition en produit de trois nombres premiers distincts, 2 × 3 × 13.