1. 69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers!
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier. On poursuit donc avec 5 (car 4 n'est pas premier) On poursuit donc avec 3.
Ainsi 102 = 2×3×17 3. Il faut combiner les produits de nombres premiers de la décomposition de 102.
75 = 25 + 25 + 25.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72. Les diviseurs premiers de 588 sont 2; 3 et 7.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
Le ppcm = 2²×3²×5 = 180.
420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 22 × 3 × 5 × 7 qui est sa décomposition en produits de facteurs premiers.
512 a des facteurs de 2 et 256 . 256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 .
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
34 = 2x17. 91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
125 a des facteurs de 5 et 25 .
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
175 a des facteurs de 5 et 35 .
105 a des facteurs de 3 et 35 .
Par exemple si j'écris : 15 = 3 x 5 j'ai décomposé 15 en produit de facteurs premiers car j'ai écrit 15 comme le produit de deux nombres premiers. En effet 3 et 5 sont dans la liste.
720 a des facteurs de 2 et 360 .
450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .