La distance d'un point à une droite correspond à la longueur du plus court segment séparant le point de la droite. Pour déterminer la distance qui sépare un point d'une droite, il faut déterminer la longueur du segment qui joint perpendiculairement le point à la droite.
La distance se calcule le plus souvent à l'aide de la formule suivante : d = v × t dans laquelle « d » est la distance, « v », la vitesse et « t » le temps de parcours.
Nous devons alors utiliser la formule de la distance entre deux points. Elle stipule que la distance est égale à racine carrée de 𝑥 deux moins 𝑥 un au carré plus 𝑦 deux moins 𝑦 un au carré. Il s'agit donc de la racine carrée de la différence des abscisses au carré plus la différence des ordonnées au carré.
Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2 .
Si la vitesse est exprimée en mètres par seconde (m/s), alors la distance sera exprimée en mètre (m) et le temps en secondes (s). À partir de cette relation, il est possible de calculer la distance connaissant le temps et la vitesse par la relation $ D = V \times T$.
Notation. La distance entre les points A et B est notée : d(A, B) et se lit « distance de A à B ».
Soient A ( x A ; y A ) et B ( x B ; y B ) deux points dans un repère orthonormé. Alors la distance entre les points A et B est A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 .
On rappelle que si un point se situe sur un cercle, alors sa distance au centre est égale au rayon. Cela nous donne l'équation linéaire suivante : 9 0 = 3 𝑥 − 3 . Bien que ce ne soit pas strictement nécessaire, illustrons-cela par un schéma.
Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne par la durée en heures . On peut utiliser la proportionnalité : En 1 heure il a parcouru 85 km. En 2 heures il a parcouru 85 km x 2 = 170 km.
Calcul rapide des distances de sécurité
Prenez le chiffre des dizaines (5 pour 50 km/h) et multipliez-le par 3 (5 x 3 = 15). Puis, multipliez ce résultat par 2 (15 x 2 = 30). Vous obtenez la distance approximative à maintenir entre vous et le véhicule de devant (pour l'exemple 30 mètres).
Il suffit de diviser par 3,6. Par exemple, convertissons la vitesse de 110 km/h en m/s. 1 heure correspond à 3 600 secondes, et 110 km correspond 110 × 1 000 m, d'où 110 km/h devient 110 × 1 000/3 600 = 110 / 3,6 = 30,56 m/s. Cela signifie qu'à la vitesse de 110 km/h, on parcourt environ 30 m en 1 seconde.
Méthode Comment calculer la distance réelle ? Distance réelle = Distance sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
Distance parcourue pendant le temps de réaction :
Je multiplie le chiffre des dizaines de km/h (vitesse à laquelle je roule) par 3. Je circule à 50 km/h, mon véhicule parcourt 5 x 3 = 15 mètres en 1 seconde. Je circule à 90 km/h, mon véhicule parcourt 9 x 3 = 27 mètres en 1 seconde.
Il existe un point et un seul à égale distance de trois points non alignés. Ce point est l'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle formés par ces trois points. Le point O sur la médiatrice OC' de AB est à égale distance R des points A et B.
On veut calculer la mesure exacte de la distance AC. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit, [BC] est l'hypoténuse. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire : BC2 = AB2 + AC2.
Fiches méthodes. Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
La distance entre un point A et son confrère B est égale à la norme du vecteur qui les lie. ∥AB∥=AB. ‖ A B ‖ = A B .
Une distance est toujours positive : la distance entre la Terre et la Lune est la même que la distance entre la Lune et la Terre. La distance entre un nombre a et un nombre b se note d(a;b) d ( a ; b ) et se calcule |b−a|. | b − a | .
On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.
Pour calculer un temps de trajet, appliquer la formule suivante : distance / vitesse. Par exemple, si vous souhaitez parcourir 450 km et que vous êtes à 100 km/h, calculez 450/100 = 4,5. Il vous faudra 4 heures 30 pour parcourir la distance à 100km/h.
Formule pour le calcul de vitesse moyenne
Pour avoir une vitesse en kilomètre/heure, il faut diviser la distance en km par le temps en heure. Pour calculer une vitesse en mètre/seconde, la distance en mètres est divisée par le temps en secondes.
Calculer une vitesse : la formule mathématique
Pour calculer une vitesse moyenne, il faut diviser une distance par un temps. La vitesse peut être exprimée en plusieurs unités. Le plus souvent, il s'agit de : km/h (kilomètre par heure)