Les diviseurs d'un nombre
En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
Par exemple, les diviseurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Pour être plus précis, un diviseur est un nombre qui est divisible par un autre nombre sans laisser de reste.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Cela signifie que le résultat de la division est un nombre entier, il n'y a pas de reste.
Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
Concernant 182, la réponse est : Non, 182 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 182) est la suivante : 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182. Pour que 182 soit un nombre premier, il aurait fallu que 182 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Exemple Les diviseurs de 48 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 .
120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30. 30 est divisible par 2 donc 30 = 2\times 15. 15 est divisible par 3 donc 15= 3\times 5.
Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27. Les diviseurs communs à 72 et 54 sont donc : 1, 2, 3, 6, 9, et 18.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 720) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.
Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30. Ceux de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 128) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Pour que 128 soit un nombre premier, il aurait fallu que 128 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Ainsi, les entiers qui divisent à la fois les nombres 126 et 90 sont donc : - 1 ; - 2 ; - 3 ; - 2 × 3 = 6 ; - 32 = 9 ; - 2 × 32 = 18. c. D'après la question précédente, le grand entier qui divise à la fois les nombre 126 et 90 est 18.
Les diviseurs de 35 sont 1, 5, 7, 35 parce que tu peux diviser 35 par chacun de ses nombres.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 100) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Pour que 100 soit un nombre premier, il aurait fallu que 100 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
28 est dans la table de multiplication de 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Les diviseurs de 28 sont donc 1, 2, 4, 7, 14 et 28.
Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6. L'algorithme d'Euclide permet de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers naturels donnés.