Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17. Il existe une infinité d'encadrements de 14,254 par deux entiers.
Leçon. Encadrer un nombre à l'unité, c'est écrire le nombre qui vient juste avant et le nombre qui vient juste après le nombre donné. On utilise les signes < (« plus petit que ») et > (« plus grand que »). Encadrer un nombre à la dizaine, c'est chercher la dizaine inférieure et la dizaine supérieure au nombre donné.
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.
Pour encadrer un nombre, on cherche le nombre immédiatement inférieur et le nombre immédiatement supérieur terminés par un ou plusieurs zéros. Pour arrondir un nombre, on recherche le nombre de dizaines, de centaines, de milliers, de millions… le plus proche.
Exemple : 10 < 150 < 1 300. 150 est le nombre encadré, 10 est plus petit que lui et 1 300 est plus grand que lui. Voici cinq nombres : 785 326 ; 659 324 ; 659 485 ; 741 258 et 369 658. Je dois les ranger en ordre croissant.
Encadrer un nombre entre deux milliers consécutifs, c'est écrire le nombre qui précède se terminant par trois zéros et écrire le nombre qui succède se terminant par trois zéros.
Il faut mettre devant chaque nombre le millier immédiatement inférieur et... ... il faut mettre derrière chaque nombre le millier immédiatement supérieur. Ces nombres se terminent donc toujours par trois zéros et ils se suivent quand on compte de 1000 en 1000.
S'écrit à l'écran : 20 < 26 < 30. B dit alors que pour « encadrer un nombre entre deux dizaines consécutives, c'est trouver la dizaine qui est juste avant (la carte 20 bouge) et la dizaine qui est juste après (la carte 30 bouge).
Pour arrondir un nombre décimal à l'unité près, on regarde le chiffre des dixièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond à la partie entière. Exemple : 36,35 ~> Le nombre arrondi est 36. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond à la partie entière + 1.
L'encadrement viendra faire ressortir les couleurs d'un tableau, pourra délimiter la composition, pourra aider l'accord entre la décoration d'une pièce et l'œuvre accrochée mais il s'agit là de choses évidentes pour la plupart des gens. La réalité est que l'encadrement est un peu le gardien de l'œuvre.
Comment définir le format idéal d'un cadre ? La taille d'un cadre dépend directement du format de l'œuvre que vous souhaitez y insérer, tout au moins pour la partie intérieure. Il existe une formule pour déterminer la largeur idéale de la baguette : elle doit représenter 10 à 15 % du plus petit côté de l'image .
Arrondi, troncature d'un nombre négatif
On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A. Sur le schéma, en effet, –7,423 7 est plus proche de –7,42 que de –7,43.
Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17. Il existe une infinité d'encadrements de 14,254 par deux entiers.
Pour encadrer un nombre : – On cherche le nombre immédiatement inférieur et le nombre immédiatement supérieur. – On cherche le nombre immédiatement inférieur et le nombre immédiatement supérieur terminés par un zéro.
Un nombre décimal encadré au dixième près est compris entre sa partie entière plus son chiffre des dixièmes, pour la borne inférieure, et sa partie entière plus son chiffre des dixièmes plus 0,1, pour la borne supérieure.
On encadre un nombre décimal par ses valeurs approchées par défaut et par excès avec la précision demandée. À l'unité près : 9,735 est compris entre 9 et 10. Ce qui se traduit par l'encadrement : 9 < 9,735 < 10.
⇨ Arrondir un nombre :
Pour arrondir un nombre, il faut d'abord l'encadrer à l'unité demandée. Puis, pour arrondir, je regarde la proximité de notre nombre avec les deux nombres de l'encadrement. 17 582 est plus proche de 17600 donc l'arrondi de 17 582 à la centaine près est 17 600.
Un encadrement est dit au dixième lorsque le nombre de gauche est le plus grand nombre à un chiffre après la virgule possible et celui de droite le plus petit nombre à un chiffre après la virgule possible. 5{,}3 \lt 5{,}342 \lt 5{,}4 est un encadrement au dixième du nombre 5,342.
Les bandes adhésives offrent une solution pratique pour accrocher vos posters sans cadre, tout en préservant l'intégrité du poster et en évitant de percer des trous dans le mur. Elles vous permettent de créer une décoration murale soignée et esthétique, en mettant en valeur vos affiches préférés dans votre intérieur.
On peut encadrer un nombre (qui ne finit pas par les chiffres “00”) entre deux centaines consécutives (qui se suivent). Trouve deux centaines consécutives : l'une doit être plus petite et l'autre plus grande que le nombre 585. Je regarde la ligne numérique plus haut. J'observe que 500 < 585 , mais que 585 <600 .
Parfois, il est utile d'arrondir un nombre pour évaluer un ordre de grandeur. Pour arrondir un nombre entier, il faut trouver le nombre finissant par des 0 le plus proche.
« Il y a 3 zéros dans 1 millier (1 000), 6 dans 1 million (1 000 000) et 9 dans 1 milliard (1 000 000 000). Au-dessus du milliard, on trouve le billion (12 zéros), le billiard (15 zéros), le trillion (18 zéros), le trilliard (21 zéros), le quadrillion (24 zéros), le quadrilliard (27 zéros)... » Billions.
Exercice 2 : Compléter : Dans le nombre 6 083 472 a. le chiffre des unités est : 2 b. le chiffre des dizaines de mille est : 8 c. le nombre de centaines est : 60 834 d.