Résoudre graphiquement une inéquation du type , c'est déterminer les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la courbe . De la même manière : Résoudre graphiquement l'inéquation , c'est déterminer les abscisses des points de la courbe situés sur et en dessous de la courbe .
Résoudre l'équation f(x) = g(x) consiste à déterminer tous les réels x de D qui ont la même image par f et par g. Propriété Graphiquement, les solutions de f(x) = g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g.
Résoudre graphiquement une inéquation du type f ( x ) < k dans un intervalle , équivaut à chercher l'ensemble des abscisses des points de la courbe , s'il en existe, situés en dessous de la droite parallèle à l'axe des abscisses, d'équation . Il suffit d'inclure les bornes de cet intervalle.
Pour déterminer les solutions d'une équation de la forme f(x) = k, on lit les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite horizontale d'équation y = k. Dans le cas d'une inéquation f(x) < k, on lit les abscisses des points de la courbe situés au-dessous de la droite d'équation y = k.
On doit trouver l'ensemble des solutions de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , c'est-à-dire l'ensemble des valeurs de 𝑥 pour lesquelles 𝑦 vaut 0. Sur le graphique, cela correspond aux points d'intersection de la courbe avec l'axe des 𝑥 , car on a 𝑦 = 0 en ces points.
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1. Tracer une allure de la courbe représentative de f.
La représentation graphique d'une fonction linéaire f : x → ax est une droite passant par l'origine et d'équation y = ax. Définition : a est le coefficient directeur de la droite d.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Soient A(xA ; yA) et B(xB ; yB) deux points d'une droite (d) dont on cherche l'équation réduite. L'équation cherchée est de la forme y = mx + p. Il faut donc calculer la valeur des coefficients m et p à partir des coordonnées des points A et B.
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie. Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
En cas d'inéquation quotient, on commence par déterminer la ou les éventuelle(s) valeur(s) interdite(s) en résolvant l'équation B =0. Ces-dernières seront éliminées dans le tableau de signes grâce à une double barre. Ici, l'inéquation est à résoudre sur \mathbb{R}\backslash\left\{ 1 \right\}.
Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite. Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.
La représentation graphique d'une fonction à deux variables dans un repère (O, i, j, k) de l'espace est l'ensemble des points M(x, y, z) vérifiant z = f(x, y). Remarque 1. Une fonction à deux variables est donc représentée non pas par une courbe, mais par une surface dans l'espace.
Représentation graphique
Dans un repère orthonormal, la fonction est représentée par une parabole dont le sommet est le point (0, 0).
On lit donc que l'image de 7 est 4. On peut noter : (7) = 4.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Une équation de la forme F(x,y,z) = C définit un ensemble appelé surface de niveau de la fonction F. Sous certaines conditions, l'intersection de deux surfaces de niveau définit une courbe et permet le calcul de sa tangente.
Qu'est-ce qu'un graphique en courbes ? Un graphique en courbes est essentiellement une connection entre différents points de données. Un graphique en courbes est déterminé par deux axes :l'axe des abscisses (x) représente souvent des périodes de temps etl'axe des ordonnées (y) affiche une valeur quantitative.
Tracer deux axes perpendiculaires : axe horizontal pour le temps et axe vertical pour la variable. Graduer les deux axes selon une échelle en commençant par un chiffre rond : 0 Pour la variable, l'unité utilisée apparaît en haut de l'axe des ordonnées (vertical).