Paramétrer une ANOVA à un facteur suivie de tests de comparaisons multiples. Ouvrir XLSTAT. Sélectionner la commande XLSTAT / Modélisation / Analyse de la Variance (ANOVA). Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue correspondant à l'ANOVA apparaît.
Paramétrer une ANOVA à mesures répétées
Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande XLSTAT / Modélisation / ANOVA à mesures répétées ou cliquez sur le bouton ANOVA à mesures répétées de la barre d'outils Modélisation. Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue correspondant à l'ANOVA à mesures répétées apparaît.
Pour calculer cette variance, nous devons calculer à quelle distance chaque observation est de sa moyenne de groupe pour les 40 observations. Techniquement, c'est la somme des écarts au carré de chaque observation de la moyenne de son groupe divisé par le degré de liberté de l'erreur.
Comment utilise-t-on l'ANOVA univariée ? L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.
Le principe de l'ANOVA sur mesures répétées est simple, on va effectuer T ANOVA classique sur chaque répétition t1,…, tT et ensuite on va tester la sphéricité de la matrice de covariance entre les répétitions en utilisant le test de Mauchly et les epsilons de Greenhouse-Geisser et Huynt-Feldt.
L'ANOVA à 2 facteurs est généralement employée pour analyser les résultats d'une expérimentation dans laquelle des individus, ou des unités expérimentales, ont été exposées, de façon aléatoire (randomisée), à l'une des combinaisons (ou croisement) des modalités des deux variables catégorielles.
L'ANOVA est un test unilatéral en raison de l'absence de variance négative. Le test t est utilisé lorsque la population est inférieure à 30. L'ANOVA est utilisée pour les populations très nombreuses.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Un ANOVA à deux critères de classification teste plusieurs hypothèses: que la moyenne diffère entre les niveaux de la variable A, que la moyenne ne diffère pas entre les niveaux de la variable B; et qu'il n'y a pas d'interaction entre les variables A et B.
Les problèmes abordés dans chacun des paragraphes de ce chapitre seront, à chaque fois, les trois problèmes clés du modèle linéaire gaussien : estima- tion ponctuelle, estimation par intervalle de confiance et tests.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
Le nombre de degrés de liberté se calcule de la même façon : ddlSxDAxB = ddlM – ddlS – ddlD.
Ouvrez le fichier Excel qui contient vos données, puis cliquez sur l'icône XLSTAT pour lancer la barre d'outils XLSTAT.
Pour utiliser une fonction XLSTAT, vous n'avez qu'à entrer “=” suivi du nom de la fonction ou bien utiliser le menu Insertion / Fonction dans Excel, et choisir XLSTAT dans la liste déroulante. Finalement, sélectionnez la fonction XLSTAT_Linest.
XLSTAT est un add-on d'analyse de données autant puissant que flexible. Il permet à plus de 150 000 utilisateurs, répartis dans plus de 120 pays dans le monde entier, d'analyser, de personnaliser et de partager des résultats au sein même de Microsoft Excel.
En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe. Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines moyennes sont statistiquement significatives.
ANOVA DE NIVEAU 1 AVEC R (one-way, 1way anova)
Pour utiliser l'anova pour prouver une différence de moyenne, il faut d'abord prouver que les variances des échantillons (2 ou plus autrement dit, mesure sur 2 catégories ou plus) sont équivalentes (avec un test de Bartlett).
Ce test post-hoc (ou test de comparaisons multiples) peut être utilisé pour déterminer les différences significatives entre les moyennes de groupes dans une analyse de variance.
On calcule la moyenne des variances, ou variance intra-classes : Vintra=p∑k=1nkNVk. V intra = ∑ k = 1 p n k N V k . On calcule la variance des moyennes, ou variance inter-classes : Vinter=p∑k=1nkN(mk−M)2. V inter = ∑ k = 1 p n k N ( m k − M ) 2 .
Le test de Tukey consiste à comparer chaque paire de moyennes comme si ces deux moyennes pouvaient être la plus grande et la plus petite dans l'ensemble des r moyennes à comparer.
Pour comparer deux moyennes, il faut habituellement employer le test «T» de Student, qui suppose la normalité des distributions et l'égalité des variances (test paramétrique), hypothèses invérifiables avec des effectifs faibles.
Comparer deux échantillons est une situation qui se présente chaque fois que l'on mettre en évidence si deux traitements sont différents ou si un traitement est meilleur qu'un autre. Dans tous les cas, le groupe qui a subi le traitement est comparé à celui qui n'en a pas subi, ou qui a subi un traitement différent.