Pour poser une soustraction, on écrit en haut le nombre le plus grand, et on aligne les chiffres de droite à gauche en commençant par le rang des unités. On soustrait en commençant par la droite.
On place en dessous le nombre inférieur en alignant les chiffres de même rang. On soustrait ensuite aux chiffres de chaque rang du nombre supérieur les chiffres de même rang du nombre inférieur et ce de droite à gauche.
Pour poser une soustraction en colonne, il faut bien aligner les nombres, mettre le signe - à gauche du deuxième terme de l'opération et enfin le trait, qui signifie « égal », sous le deuxième terme. Pour vérifier une soustraction en colonnes, il faut additionner le résultat avec le deuxième terme de la soustraction.
Pour poser une addition en colonne, on écrit les dizaines sous les dizaines et les unités sous les unités, puis on additionne les chiffres de chaque colonne.
Comment divise t-on en binaire ? Il suffit de rechercher la position (numéro du bit) dans le dividende n où il est possible de soustraire le diviseur d le plus à gauche possible, puis d'effectuer la soustraction.
Les élèves de CE1 et CE2 pourront découvrir la méthode française traditionnelle (ou méthode par compensation) qui consiste à ajouter un même nombre. La méthode anglo-saxonne (par emprunt, par cassage) consiste à emprunter une dizaine. Généralement, je laisse les élèves choisir la méthode qu'ils préfèrent.
Méthode par cassage : on casse une barre de dizaine, une plaque de centaine. Méthode par emprunt: on s'appuie sur la règle d'échange 10 contre 1. Je ne peux pas retirer 6 unités à 1 seule unité (à imager avec le matériel de numération). Donc je casse une des dizaines du nombre (ou j'échange).
Soustraire un nombre négatif revient à faire une addition. On a 4 $ et on perd une dette de 6 $. Ça revient à avoir 4 $ et à ajouter 6 $.
Soustraire, c'est enlever, retirer un nombre d'un autre. Pour calculer une différence entre un nombre et un autre plus petit, on écrit une soustraction. On utilise le signe « − » (moins).
Propriétés de la soustraction. On ne peut pas changer l'ordre des nombres dans une soustraction. On peut calculer la différence a - b en 6eme seulement si a est supérieur ou égal à b. On ne peut pas changer la place des parenthèses quand il y a une ou plusieurs soustractions.
abattement, décompte, déduction, défalcation, réduction, remise. Contraire : addition, adjonction, ajout.
II Soustraction de deux nombres relatifs
Avec les jetons de la boîte aux relatifs : Page 3 De même : Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9.
La soustraction est l'addition d'un nombre négatif.
Si l'on additionne un nombre positif et un nombre négatif, cela revient à diminuer le nombre positif. On enlève (soustrait) le nombre d'unité que représente le nombre négatif. Si le nombre positif et le nombre négatif sont égaux on aboutit au "vide" (le zéro).
Exemples. Dans le nombre 35, le chiffre 3 occupe la position des dizaines et sa valeur de position est 30. Dans le nombre 3245, le chiffre 4 occupe la position des dizaines et sa valeur de position est 40.
30 unités = 3 dizaines, 40 unités = 4 dizaines, etc.
16 = 10 + 6 c'est 1 dizaine et 6 unités.
La notion de soustraction est vue dès le CP (avec l'idée de compléments et d'addition à trous). La technique opératoire est vue en CE2. Les manuels de CE1 préconisent souvent l'utilisation de la droite numérique avec l'idée d'avancer et de reculer.
Définition : Le résultat d'une addition s'appelle une somme et les nombres que l'on ajoute s'appellent les termes. Exemple : Définition : Les nombres qui interviennent dans la soustraction sont appelés les termes.
1489 : Le mathématicien allemand Johann Widmann d'Eger introduit les signes + et - pour exprimer l'addition et la soustraction. Auparavant, on utilisait les lettres p (piu) et m (minus).
Pour poser une soustraction de nombres décimaux, on place les chiffres des unités les uns sous les autres. Les virgules doivent être sur une même verticale. Pour effectuer, on procède comme avec des nombres entiers en commençant par la colonne la plus à droite. Attention à ne pas oublier la virgule dans le résultat !
la différence entre deux nombres. Pour poser une soustraction, on écrit en haut le nombre le plus grand, et on aligne les chiffres de droite à gauche en commençant par le rang des unités. On soustrait en commençant par la droite.
D'abord, on soustrait les chiffres de la partie décimale : les millièmes des millièmes, les centièmes des centièmes, les dixièmes des dixièmes. Puis on soustrait la partie entière : les unités des unités, les dizaines des dizaines, les centaines des centaines, les milliers des milliers.