Pour nommer les côtés d'un triangle, nous juxtaposerons les lettres des sommets qu'ils joignent. Cela veut donc dire que pour un triangle appelé ABC, nous aurons un côté nommé AB, un autre AC et le dernier BC.
Un triangle est un polygone possédant 3 côtés. On note ABC le triangle de sommets A, B et C. [AB], [AC] et [BC] sont les côtés du triangle ABC. , et sont les angles de ABC. On n'utilise pas de parenthèses pour nommer un polygone.
3. La hauteur. Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. Dans le triangle ABC, (h1) est la hauteur issue de C ; (h2) est la hauteur issue de A ; (h3) est la hauteur issue de B.
Un prisme triangulaire qui est un polyèdre semi-régulier tri-dimensionnel peut être pris comme figure de sommet en 3D (appelé encore figure-vertex).
Un triangle scalène a des côtés de longueurs variables. Ils sont inégaux et ses angles sont de trois mesures différentes.
Le nom de chaque sommet est une lettre de l'alphabet en majuscule. Ce polygone possède 5 sommets: A, B, C, D et E. Le nom du polygone est composé de tous ses sommets rangés dans le sens horaire (sens des aiguilles d'une montre) ou anti-horaire. Il est possible de nommer un même polygone de différentes façons.
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l'angle droit, sont appelés cathètes.
Une hypoténuse
L'hypoténuse est le nom du côté opposé à l'angle droit (en face). L'hypoténuse est le côté du triangle rectangle qui ne touche pas le sommet de l'angle droit. [AB] est le côté opposé à l'angle droit. L'hypoténuse du triangle rectangle est donc [AB].
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles. On le nomme par les lettres qui se trouvent à chacun de ses sommets.
Selon les côtés : - isocèle: ils possèdent 2 côtés de même mesure; - équilatéral : ils possèdent 3 côtés de même mesure; - scalène ou quelconque : tous les côtés sont de mesures différentes. La somme des angles d'un triangle équivaut à 180°. Tous les triangles possèdent au moins 2 angles aigus.
Le triangle est un instrument unique d'un point de vue acoustique. Un triangle de qualité contient tous les tons et peut donc s'accorder à n'importe quelle tonalité.
On commence par tracer un des côtés, par exemple [AB]. On trace alors le cercle de centre A et de rayon AC. Puis on construit, à l'aide du rapporteur, un angle de sommet A, dont un des côtés est la demi-droite [AB) et dont la mesure est celle de . Le cercle et la demi-droite se coupent en un point : C.
Stabilité, progrès et réussite
Lorsque le triangle est tourné vers le haut, sa base plane fait de cette forme le symbole de la stabilité et de l'équilibre. Cette élévation vers le haut reflète également le progrès et la réussite. Il est possible d'aller plus loin puisque le triangle est aussi la pointe de la flèche.
Les côtés [AC] et [AB] forment l'angle droit du triangle tandis que le côté [BC] forme l'hypoténuse, le plus grand côté se situant face à l'angle droit. Les deux autres côtés (AB et AC), adjacents à l'angle droit, sont les cathètes.
Définition. Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. Remarque : on code l'égalité des longueurs en utilisant le même symbole.
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. L'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle.
La lettre centrale est le sommet de l'angle. La 1ère lettre est un point situé sur l'un de ses côtés. La 3ème lettre est un point situé sur l'autre de ses côtés.
Pour nommer un quadrilatère (et tout polygone), on utilise les noms des sommets. Peut importe l'ordre, par exemple ABFE ou EABF ou BFEA, mais il est important de garder les lettres qui se suivent (on suit les contours de la figure). On ne peut pas écrire ABEF.
Caractéristiques. Un quadrilatère est la figure notée « ABCD » formée par : quatre points distincts A, B, C et D : les sommets du quadrilatère ; quatre segments [AB], [BC], [CD] et [DA] : les côtés du quadrilatère.
* n'importe quel triangle (donc ça inclut les isocèles, équilatéraux, rectangles) ; * un triangle qui n'a pas de caractéristique particulière (il n'est donc ni isocèle, ni équilatéral, ni rectangle). On parle alors de triangle scalène.
Un triangle rectangle isocèle est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur. Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.
Un triangle qui a trois angles aigus se nomme un triangle acutangle. Visuel : [L'enseignante ajoute l'adjectif « acutangle » à côté du mot « isocèle » sur le chevalet.] Enseignante : Donc maintenant, notre triangle s'appelle triangle isocèle acutangle.