Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les �� » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Pour factoriser, on va développer et réduire l'expression en utilisant le même procédé que pour un seul terme (2x + 4 = x(x+2)), mais il faudra insérer des crochets entre les parenthèses afin de bien isoler les termes sans se tromper.
Calculer la valeur d'une expression littérale, c'est attribuer un nombre à chaque lettre de l'expression afin d'effectuer le calcul. Calculer A = − x2 + 3(x + 6) + 4y lorsque x = − 4 et y = − 8. A = − x2 + 3 × (x + 6) + 4 × y On écrit les signes × sous−entendus.
Dans une expression littérale composée d'additions et de soustractions, on peut supprimer des parenthèses précédées d'un signe – , en changeant chaque signe à l'intérieur de la parenthèse.
Une expression littérale contient des lettres. L, l, a, b sont des lettres qui représentent des nombres, elles figurent dans les expressions 2 × (l + L), 2a + 3, 2 × a × b. Ce sont des expressions littérales.
Le calcul littéral permet de généraliser un résultat qui dépend d'une valeur variable, que l'on note souvent x, et de résoudre une équation ou une inéquation. Le signe est supprimé entre deux lettres ou devant une lettre, et entre deux parenthèses ou devant une parenthèse.
L'échelle peut s'écrire sous la forme d'une fraction de numérateur . On cherche donc son dénominateur. Pour calculer son dénominateur, on divise la distance réelle par la distance représentée sur le plan, exprimée dans la même unité : 9 m 10 cm = 900 cm 10 cm = 90 Ainsi, l'échelle de ce plan égale à .
L'expression littérale A=4a+2b-7 est la somme des expressions 4a et 2b-7. L'expression littérale B=4a-(2b+7) est la différence des expressions 4a et 2b+7. L'expression littérale C=4a\times (2b+7) est le produit des expressions 4a et 2b+7.
Pour exprimer une fraction impropre à sa plus simple expression, divise le numérateur par le dénominateur. Lorsque tu simplifies une fraction impropre à sa plus simple expression, tu obtiens un nombre fractionnaire.
Réduire une somme, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles (en regroupant les termes de même espèce). Réduire un produit, c'est l'écrire avec le moins de facteurs possibles. B = 5 × 3 × x × y × 4 × x 2 Je réordonne les facteurs, lettres à droite.
D'abord on supprime les signes de multiplication inutiles. Ensuite on effectue les multiplications entre les nombres (2 x 5 = 10). Enfin on transforme les multiplications de lettres identiques (aa) en exposant (a²). La 1ère étape est de supprimer les signes de multiplication inutiles.
on peut supprimer les parenthèses précédées du signe + sans changer les signes des opérations situées dans la parenthèse, on peut supprimer les parenthèses précédées du signe − à condition de changer les signes des opérations situées dans la parenthèse.
Les parenthèses servent à encadrer un élément qui interrompt la construction syntaxique de la phrase, ou que l'on ne veut simplement pas fondre dans le texte. Cet élément peut être : une référence : Arthur Rimbaud (1854-1891) mourut jeune.
Les parenthèses sont composées de la parenthèse ouvrante « ( » et de la parenthèse fermante « ) ». Ce signe sert surtout à isoler, dans le corps d'une phrase ou d'un paragraphe, des explications ou des éléments d'information utiles à la compréhension du texte, mais non essentiels.
La réduction d'une expression implique de simplifier les termes similaires. En combinant les termes identiques, on obtient une expression plus simple. La factorisation est le processus inverse du développement. Elle consiste à décomposer une expression en un produit de facteurs.
Pour factoriser une somme, il faut repérer le facteur commun aux différents termes de la somme. A : le facteur commun est x ; si l'on développe x(x − 5), on retrouve bien x2 − 5x. B : le facteur commun est 2x ; si l'on développe 2x(x − 3 + y), on retrouve bien 2x2− 6x + 2xy.
Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n. Un nombre impair s'écrit sous la forme 2n +1.
Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. avec k, a et b trois nombres quelconques.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Pour soustraire un polynôme à un autre, il faut additionner l'opposé de chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée.