Une demi-droite est une partie de droite dont on connaît le point de départ à une extrémité (appelé origine), mais dont l'autre extrémité est infinie.
Définition : Le nombre associé à un point sur une demi-droite graduée est l'abscisse de ce point. L'origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. A est le point d'abscisse 1.
¤ Une demi-droite se note entre un crochet et une parenthèse. Exemple : [AB) désigne la demi-droite d'origine A passant par B.
Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon).
Chaque point d'une demi-droite graduée est associé à un nombre, appelé abscisse du point dans le repère (O, I). Le point O a pour abscisse 0. A chaque abscisse correspond un point unique.
Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : un point auquel on associe le nombre 0 ; ce point est l'origine de la graduation ; un segment unité que l'on reporte à partir du point origine pour graduer la droite ; un sens positif.
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
1. Endroit où deux lignes, deux routes, deux chemins se croisent : À l'intersection de la nationale et de la départementale. 2. En géométrie, lieu où des lignes, des surfaces, des volumes se rencontrent et se coupent : Point d'intersection.
confondus s'ils occupent le même emplacement. distincts s'ils n'occupent pas le même emplacement. tion d'une droite : objet géométrique formé de points ; elle est illimitée.
Exemple : Définition : La demi-droite [AB) est la partie de la droite qui a pour origine le point A et qui passe par le point B. Elle est limitée du coté de A et illimitée du côté de B. On ne peut pas prolonger le tracé du côté de A mais on peut du coté de B.
Ensemble des points d'une droite situés du même côté d'un point O de cette droite, appelé l'origine ou la borne de la demi-droite. Des demi-droites opposées sont des demi-droites de même origine portées par une même droite et dont l'intersection est réduite à leur origine commune.
On dit que des points sont alignés s'ils appartiennent à une même droite.
Segments. On appelle segment AB et on note [AB] la partie de la droite (AB) formée de tous les points situés entre A et B. Les points A et B sont les extrémités du segment [AB]. Remarque : les notations [AB] et [BA] désignent le même segment.
Le segment [AB] est la partie de la droite comprise entre ces deux points. Le segment [AB] a deux extrémités (les points A et B), un milieu I et une longueur AB.
Définition de l'abscisse d'un point
Sur un axe gradué, on repère chaque point grâce à un nombre appelé son abscisse. Exemple : Sur l'axe gradué précédent, L'abscisse de A est 1, l'abscisse de H est 4, l'abscisse de T est 1,5 et l'abscisse de S est 6,25.
Les deux points séparent toujours des éléments qui sont unis par un lien logique étroit. Ce signe est également appelé les deux-points, le double point et, plus particulièrement dans la langue de la typographie, le deux-points.
Deux points distincts (c'est à dire qui ne sont pas confondus) Sur une même figure, deux points distincts ne peuvent pas avoir le même nom. Un segment On trace un segment en reliant deux points à la règle. Les points A et B sont les extrémités du segment [AB].
être confondu
1. Être mêlé au point de ne plus se distinguer : Les dates se confondaient dans mon esprit. 2. Se mêler, s'unir à quelque chose au point d'en devenir indistinct : La mer se confondait avec le ciel.
Le point d'intersection des médiatrices de [BC] de [AC] est le centre du cercle circonscrit au triangle. On constate que c'est le milieu de [AC], hypoténuse du triangle ABC. Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit à ce triangle est le milieu de l'hypoténuse.
Les points d'intersection avec les axes présentent un intérêt particulier pour l'analyse d'une fonction. Ces points sont appelés abcisse à l'origine et ordonnée à l'origine.
Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse du triangle.
L'axe vertical d'un plan cartésien se nomme l'axe des ordonnées, ou l'axe des y . Cet axe gradué est orienté du bas vers le haut du plan cartésien. On y indique la valeur de la variable dépendante dans une relation entre deux variables.
Un petit moyen mnémotechnique pour ne pas confondre abscisse et ordonnée: Ecrite en script, l'initiale de abscisse se prolonge sur l'horizontale. "Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.