2- La droite D d'équation y = ax+b est parallèle au vecteur u1, a qui est appelé vecteur directeur de la droite. 3- Les droites D et D' d'équations respectives y = ax+b et y = a'x+b' sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur, donc a = a'.
Le coefficient directeur "a" peut être obtenu en déterminant la variation d'ordonnée correspondant à une augmentation d'une unité des abscisses, cette valeur est celle de "a" (méthode déjà utilisée pour les fonctions linéaires).
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b. La droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b a pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l'origine b.
L'équation ax = b d'inconnue x a pour solution : x = b ÷ a (si a est différent de 0). Remarque : l'inconnue peut s'appeler aussi bien k, y, z, etc. L'équation z × (22 + 5,5) = 132 a pour solution 4,8.
Pour déterminer le taux de variation et la valeur initiale, y doit toujours être seul d'un côté de l'équation. Autrement dit, l'équation doit être sous la forme y=ax+b y = a x + b . Si ce n'est pas le cas, on doit isoler la variable y. y .
Le m est la pente de la droite ou son coefficient directeur. Il se calcule par la formule (yB-yA)/(xB-xA). Le p est l'ordonnée à l'origine, il se calcule en remplaçant x et y , dans y = mx+p , par les coordonnées x et y d'un des points A ou B, c'est pareil.
f(x) = ax + b. Elle coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -2 donc b = -2. La droite "monte" donc a est positif. On remarque que lorsque l'on se déplace d'une unité en abscisse, on monte de 3 unités en ordonnée (voir pointillés) donc a = 3.
Détermination du coefficient directeur de la droite : Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d. L'ordonnée à l'origine est 1.
Ainsi, l'expression qui permet de calculer la distance entre A et B est : d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2 d ( A , B ) = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 .
Dans la formule de la droite y = ax + b, la pente de la droite correspond à la lettre « a », tandis que la lettre « y » correspond à la coordonnée y de n'importe quel point par lequel passe la droite, la lettre « x » correspond à la coordonnée x de n'importe quel point par lequel passe la droite et la lettre « b » ...
Quand on connaît la Valeur Finale et le Pourcentage de Variation, pour retrouver la Valeur Initiale, il faut diviser la Valeur Finale par le Coefficient Multiplicateur.
y = a' x + b'.
Trouver l'équation d'une droite à partir de deux points
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine. Écrire l'équation de la droite sous la forme y=mx+b y = m x + b avec les valeurs des paramètres m et b.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).
On donne la courbe représentative d'une fonction trigonométrique. Il faut déterminer si son équation est de la forme y = asin(bx) + c ou de la forme y = acos(bx) + c et retrouver les valeurs de a, b et c.
Equation d'une droite
Si la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées alors son équation est de la forme y = ax + b, ou a et b sont des nombres. a est le coefficient directeur. b est l'ordonnée à l'origine.
Définition du coefficient multiplicateur
Autrement dit, le coefficient multiplicateur est le facteur par lequel est multiplié le prix d'un produit acheté hors taxe par une entreprise pour obtenir son prix définitif de vente. Ce prix global comprend, en plus du prix d'achat de départ, la marge de l'entreprise et la TVA.
Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.