On appelle amplitude d'une fonction trigonométrique la moitié de la valeur entre la différence du maximum et du minimum de la fonction. Remarque: Cette définition s'applique aux fonctions sinus et cosinus. L'amplitude d'une fonction trigonométrique a pour formule: A=max−min2. A = max − min 2 .
Moitié de la distance entre le maximum et le minimum d'une fonction périodique. Si la fonction a plusieurs maxima locaux ou plusieurs minima locaux, l'amplitude est la moitié de la distance entre le plus grand maximum et le plus petit minimum.
L'amplitude d'une série statistique, ou d'une classe statistique bornée, est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de cette série (ou de cette classe). L'amplitude de la classe ]a,b] est b−a. b − a . On parle aussi d'étendue d'une classe.
Dans une fonction sinusoïdale définie sous sa forme paramétrique, soit f(x)=a·sin(b(x−h))+k, l'amplitude A de la fonction est fournie par la valeur absolue du paramètre a : A = |a|.
Pour déterminer la periode d'une fonction trigonométrique, il faut déterminer le plus petit T positif tel que f(x) = f(x+T) pour tout x dans le domaine de définition de f. Pour les fonctions trigonométriques de base, la période de sin(x) et de cos(x) est 2*pi, et la période de tan(x) est pi.
L'expression fonction trigonométrique est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente. On appelle aussi ces fonctions des fonctions circulaires.
Pour bien définir l'amplitude d'une fonction sinus, on a besoin de l'axe d'oscillation. L'amplitude (A) d'une fonction sinus correspond à la distance verticale entre l'axe d'oscillation et le maximum ou entre l'axe d'oscillation et le minimum.
La distance entre valeur moyenne et le maximum ou entre la valeur moyenne et le minimum s'appelle l'amplitude. La distance entre le point situé sur la droite valeur moyenne avant le maximum et le point situé sur la droite valeur moyenne après le minimum est appelée période.
L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle. Le radians (0 à ) est une autre unité de mesure d'un angle qui est plus utilisée à l'université.
Amplitude d'une classe (ou d'un intervalle) :
C'est la longueur de l'intervalle. L'amplitude de la classe[ei ei+1 [ est ei+1 - ei .
L'amplitude thermique varie selon le climat. L'amplitude thermique annuelle est faible dans le climat océanique (10/15°C ) et est assez forte dans le climat continental (plus de 20 °C).
Pour déterminer le nombre de classes, on utilise la règle de Sturges qui dit que k ≃ 1+3.22 ∗ log10(n), où n est le nombre total d'observations. Donc ici puisque n = 100 on prend k = 7. et ensuite, on pose ai = a0 + i ∗ amp. ici en pratique pour faciliter les calculs, on prend a0 = 0 et a7 = 1.
La règle d'une fonction sinus est f(x)=asin(b(x−h))+k. f ( x ) = a sin ( b ( x − h ) ) + k .
cos(x) = cos(–x). On dit que la fonction sinus est une fonction impaire, tandis que la fonction cosinus est une fonction paire. En effet, si le point M est un point du cercle trigonométrique tel que , alors le point M' symétrique de M par rapport à (OI) est un point du cercle trigonométrique tel que .
La règle d'une fonction cosinus est f(x)=acos(b(x−h))+k.
L'amplitude est symbolisée par la lettre A.
La forme générale de cette équation est x ( t ) = x m cos ( ω 0 t + φ ) , , expression dans laquelle x m est l'amplitude, ω 0 est la pulsation propre et φ est la phase. Dans l'exemple proposé, ces grandeurs physiques ont pour valeur et pour unité : amplitude x m = 0,75 m.
Comment varie l'amplitude en fonction de la distance ? Sachant que : l'intensité est proportionnelle au carré de l'amplitude : I ∝ A. l'intensité est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source : I ∝ 1/d.
solution Il s'agit d'une fonction composée et son domaine dépend du domaine de sin(θ) où θ=x1+x et du domaine de la fonction x1+x. Le domaine de la fonction sinus est l'ensemble des réels, alors il n'y a aucune restriction à donner sur x.
Une fonction sinusoïdale de temps est une fonction de la forme : y = a sin (ωt + ϕ) où a, ω et ϕ sont des constantes. On appelle période T, l'intervalle de temps constant qui sépare deux passages successifs du mobile animé d'un mouvement d'oscillations, en un même point et dirigeant dans le même sens.
La trigonométrie sert donc de base dans de nombreux domaines, tels que la construction, mais aussi l'astronomie et l'optique, deux domaines dans lesquels on utilise des triangles « virtuels » pour calculer des distances.
L'astronome grec Hipparque est considéré par beaucoup comme le père de la trigonométrie. Au cours de sa vie, aux alentours de l'an 120 av. J. -C., il crée une table de cordes tirées du centre d'un cercle qui forment des angles dont il tire des formules trigonométriques.
L'astronome et mathématicien grec Hipparque de Nicée (-190 ; -120) construisit les premières tables trigonométriques sous la forme de tables de cordes : elles faisaient correspondre à chaque valeur de l'angle au centre (avec une division du cercle en 360°), la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un ...
En géométrie, le calcul du cosinus d'un angle est utilisé en trigonométrie. Il peut servir par exemple à couper un gâteau en plusieurs parts parfaitement égales.