- pour une plaque admettant un axe de symétrie, le centre d'inertie se trouve sur l'axe de symétrie. - si une plaque P formée de 2 plaques P1 et P2 dont les centres d'inertie sont G1 et G2 et dont les aires sont a1 et a2, le centre d'inertie de P est le barycentre de (G1, a1) et (G2, a2).
Énoncé L'aire S de la surface engendrée par une courbe plane (C), de longueur L, tournant autour d'un axe de son plan (P), ne la traversant pas, est égale au produit de la longueur de la courbe par le périmètre du cercle décrit par son centre d'inertie G.
Le centre du repère est confondu avec celui de la sphère ou CDM : . Pour un calcul direct, le plus simple est d'utiliser les coordonnées sphériques et d'évaluer le moment d'inertie par rapport à un axe vertical. Évidemment, le calcul par rapport à l'axe ou devrait donner le même résultat.
Le Moment quadratique ou Inertie (nous utiliserons couramment ce dernier terme pour désigner cette notion) correspond à une surface (inscrite dans un plan) multipliée par le carré de la distance séparant un point quelconque du plan au centre de gravité de cette surface.
Énoncé du principe d'inertie :
Dans le référentiel galiléen, si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, c'est-à-dire ∑ F ⃗ e x t = 0 ⃗ \sum\vec{F}_{ext}=\vec{0} ∑F ext=0 , alors le système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).
Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en cm**4 Modules d'inertie : quotient du moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre de gravité.
Soit G le centre de masse du système Σ = Σ1 U Σ2 de masse m = m1 + m2. Soit Q un point quelconque. Soit G le centre de masse d'un système Σ de masse m. Soit P un point courant de ce système, de masse dm, en mouvement par rapport à un repère R.
Le centre de gravité G est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est dépendant du champ de gravitation auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre d'inertie qui est le barycentre des masses.
Principe d'inertie,
principe selon lequel, dans un repère galiléen, un point matériel qui n'est soumis à aucune force d'interaction est animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
Le centre de gravité est côté terre (plus bas que le centre de masses). Par contre le centre des forces d'inertie ("centre des forces centrifuges", pour être plus clair) se situe au delà du centre de masses.
Plus le moment d'inertie sera élevé, plus il sera difficile de freiner ou d'entrainer l'objet en rotation à une vitesse donnée. Le moment inertie d'un objet dépend de la répartition de sa matière (forme), de sa masse, ainsi que de la distance où se trouve la masse par rapport à l'axe de rotation.
INERTIE - (module d') - n.f. :
Grandeur physique liée au moment quadratique (ou au moment d'inertie), utilisée en résistance des matériaux pour déterminer la contrainte de flexion maximale à laquelle est soumise une section de poutre fléchie.
Ces constatations confirment le principe d'inertie énoncé par Newton en 1686 : « Dans un référentiel galiléen, lorsque les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme : où est un vecteur constant. »
Soit P un point courant de ce solide, de masse dm situé à la distance courante r de l'axe (Δ). Il est conseillé de nommer un moment d'inertie en ajoutant la droite en indice. Le moment d'inertie du solide S par rapport à un axe (Δ) est la somme des quantités r 2dm .
Le centre d'inertie est animé d'un mouvement qui n'est pas rectiligne et uniforme. Même si le système est pseudo-isolé, le principe de l'inetrtie permet de connaître le mouvement de son centre d'inertie mais pas de tous ses autres points qui sont animés de mouvements quelconques.
Calcul de la masse et de la position du centre de gravité d'un segment : mi = m x (% masse seg/masse corp.)
Il s'ensuit un effet de "balourd" pour reprendre un terme de mécanique : la Lune a une masse de 1/81.3 plus faible que la Terre et se situe à environ 384 000 km de la Terre. Le centre de gravité du système se trouve à 4 600 km du centre de la Terre donc à l'intérieur de la Terre.
La masse inertielle mesure la résistance qu'oppose le corps à toute accélération ou à toute modification de l'état de mouvement. Dans la deuxième loi, on remarque que pour une même force appliquée, plus la masse inertielle est élevée, moins l'accélération est grande.
Du fait de sa définition , le moment d'inertie a les dimensions d'une masse par le carré d'une longueur soit M·L 2. Son unité dans le système international d'unités pourra donc naturellement être exprimée en kg⋅m2, unité qui n'a pas de nom propre. , la vitesse de rotation ω n'est pas exprimée en s−1, mais en rad⋅s−1.
r · ds d'o`u la relation cherchée :V = 2π · rG · S. La masse suffit pour caractériser l'inertie dans le cas d'un mouvement de translation. Pour un mouvement de rotation ou un mouvement plus complexe, il faut prendre en compte la répartition de cette masse sur le solide.
L'inertie est la capacité d'un matériau à accumuler de la chaleur et à la restituer ensuite en douceur durant plusieurs heures. Plus le matériau est lourd et épais, plus son inertie sera élevée.
Contraire : action, activité, allant, ardeur, dynamisme, énergie, entrain, force, impétuosité, pétulance.