Nombres entiers positifs: Si un nombre entier est supérieur à zéro, il est considéré comme positif. Par exemple, 1,2,3,4,5… Nombres entiers négatifs: Si un nombre entier est inférieur à zéro, il est considéré comme négatif.
Quelques propriétés mathématiques du zéro
On dit que le zéro est un nombre cardinal, représentant l'ensemble vide. C'est le plus petit nombre entier naturel, et également un élément neutre, le seul à ne pas avoir d'inverse : il est à la fois positif et négatif.
Zéro. En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif.
Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à 0. Il est précédé d'un signe + ou écrit sans signe.
-5, 0 et 7,3 ou +7,3 sont des nombres relatifs. 0 est à la fois positif et négatif. Dans le nombre relatif -5, - est le signe et 5 est la valeur absolue.
Le nombre 9 peut être exprimé sous la forme 9/1, 9 et 1 étant tous deux des entiers. 0,5 peut être écrit sous la forme 1/2, 5/10 ou 10/20, car il s'agit d'une décimale terminale. √81 est un nombre rationnel puisqu'il peut être réduit à 9.
Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif - le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Un nombre négatif, à l'inverse, donnera un nombre strictement inférieur. Le nombre 0 étant l'élément neutre de l'addition, s'il est ajouté à un autre nombre, il donnera ce même nombre. Il n'est donc ni négatif, ni positif.
Un nombre positif est un nombre dont la valeur est supérieure à zéro. À l'inverse, on parle de nombre négatif s'il est inférieur à zéro. En arithmétique, on les note respectivement par les signes "+" et "-". Pourtant, il peut arriver que dans une opération, ce signe change.
Un nombre positif représente donc un gain d'argent ou une augmentation de la température. Un nombre négatif représente quant à lui une perte d'argent ou une baisse de température. Voici les différents cas qu'il est possible de retrouver. Les 2 nombres sont positifs.
Pour certains auteurs cependant, les adjectifs « positif » et « négatif » sont pris au sens large, c'est-à-dire que zéro est inclus ; zéro est donc, selon cette acception, un nombre (le seul) à la fois positif et négatif.
Valeur de 0!
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Zéro est le premier nombre entier naturel, dans l'ordre usuel. Il est divisible par tout autre entier relatif.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
0 est le chiffres des unités.
On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel. C'est d'ailleurs le tout premier. L'ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ (vient de l'italien « Naturale »).
La question du plus petit nombre entier peut être interprétée de différentes manières en fonction du contexte mathématique. Dans l'ensemble des entiers naturels (ℕ), qui inclut les nombres entiers positifs et le zéro, le plus petit nombre entier est 0.
Le plus grand nombre positif pouvant être représenté est alors 49999999. La valeur 50000000 représente le nombre -50000000, puisque 50000000 + 50000000 = 100000000, soit 00000000 sur notre compteur à 8 chiffres.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2, -7,53636356 , -1234 , -4457,9075... Parmi eux, il y a les entiers négatifs par exemple : -1 , -2, -1234 (en reprenant les nombres entiers dans la liste ci-dessus).
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.
Les nombres négatifs sont les nombres INFÉRIEURS à zéro. Si vous comprenez par exemple ce qu'est une température au-dessous de zéro, vous comprendrez tout de suite les nombres négatifs.
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.