En mathématiques, un nombre entier relatif se compose d'un entier naturel précédé d'un signe positif (+) ou négatif (−). Les entiers positifs s'identifient aux entiers naturels (1, 2, 3, etc.), tandis que les entiers négatifs sont leurs opposés (− 1, − 2, − 3, etc.).
L'ensemble des nombres entiers ou entiers relatifs est désigné par Z, qui s'écrit Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. Z a un nombre infini d'éléments.
Z représente l'ensemble des entiers relatifs. (Mathématiques) Entier naturel muni d'un signe positif (+) ou négatif (−). Note : l'absence de signe lors de l'écriture d'un nombre présume que celui-ci est positif. −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 sont des entiers relatifs.
Les entiers relatifs représentent les différences entre entiers naturels. Ils sont munis d'un signe (positif ou négatif). L'entier 0 est le seul qui soit à la fois positif et négatif.
Les nombres entiers sont tous les nombres qui ne possèdent pas de nombres après la virgule (de décimales). Les nombres entiers naturels et les nombres entiers négatifs font ensemble les nombres entiers relatifs, c'est-à-dire positifs ou négatifs.
Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ.
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.
Valeur de 0!
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
L'ensemble des entiers naturels est l'ensemble N des entiers positifs ou nuls : 0;1;2;... L'ensemble des entiers relatifs est l'ensemble Z des entiers positifs ou nuls et des entiers négatifs : ...;−3;−2;−1;0;1;2;3;...
Le nombre 237 est formé des chiffres 2, 3 et 7. Les nombres inscrits dans des tableaux s'écrivent en chiffres.
Définition : L'opposé d'un nombre Lorsque la somme deux nombres relatifs vaut zéro, on dit que les deux nombres sont opposés.
Nombre entier :
Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
Pour les entiers relatifs négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro. Pour les entiers relatifs positifs, le plus grand est celui qui est le plus éloigné de zéro. Propriétés : 1- Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif.
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
L'ensemble des nombres entiers, représenté par le symbole Z, regroupe tous les nombres naturels (entiers positifs) et leurs opposés (entiers négatifs). Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}
Nombre entier (c'est-à-dire ne possédant pas de décimales) précédé d'un signe positif ou négatif. Si aucun signe n'est précisé, cela sous-entend que le nombre est positif. L'ensemble des entiers relatifs a pour symbole un z ajouré ou un Z majuscule. Exemple : -10, -5, 0, +5, +10 sont des nombres entiers relatifs.
On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs, incluant le 0. 0. Les nombres entiers sont les nombres qui n'ont pas de partie décimale ou dont la partie décimale est nulle.
Le carré d'un entier relatif est un entier naturel. L'opposé d'un entier relatif est un entier naturel. Le produit de deux entiers naturels est une entier naturel. Le produit de deux entiers relatifs est un entier naturel.
= 1 et que 0 n'est pas le seul nombre dont la factorielle est égale à 1. En particulier, la factorielle de 1 est aussi égale à 1 : 1 !
Lorsqu'un nombre non nul est élevé à la puissance zéro, le résultat est toujours égal à un. Cette règle découle des propriétés fondamentales de l'exponentiation. Lorsque nous multiplions des nombres ayant la même base, nous additionnons leurs exposants.
Zéro à la puissance zéro, noté 00, est une expression mathématique qui n'a pas de valeur évidente. Il n'existe pas de consensus quant à la meilleure approche : définir l'expression (en lui donnant la valeur 1) ou la laisser non définie.
En mathématiques, un entier relatif se présente comme un entier naturel muni d'un signe positif ou négatif qui indique sa position par rapport à zéro sur un axe orienté.
Définition : la distance à zéro d'un nombre est ce nombre sans son signe. Exemples : Pour 0, elle est égale à 0. Pour +4,1, elle est égale à 4,1 ; c'est la longueur du segment [OA]. Pour -2,5, elle est égale à 2,5 ; c'est la longueur du segment [OB].
Comparaison de nombres relatifs
Entre deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite distance à zéro. Entre deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro. Entre deux nombres de signes différents, le plus petit est toujours le nombre négatif.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.