2.1. La liste des premiers nombres premiers est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, ...
Voici la liste des nombres premiers 10-circulaires jusqu'à 1 000 000 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 197, 199, 311, 337, 373, 719, 733, 919, 971, 991, 1 193, 1 931, 3 119, 3 779, 7 793, 7 937, 9 311, 9 377, 11 939, 19 391, 19 937, 37 199, 39 119, 71 993, 91 193, 93 719, 93 911, 99 371, 193 ...
Nombre premier : définition
Rappelons qu'un nombre admet un nombre entier comme diviseur s'il existe un autre nombre entier tel que n = m k . Autrement dit, un diviseur de est un nombre entier par lequel nous pouvons diviser sans avoir de reste. est un nombre premier, comme ses seuls diviseurs sont et .
En mathématiques
Cent quatre-vingt-treize est : un nombre premier. un nombre premier long. un nombre premier jumeau avec 191.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …
Voici tout la liste des nombres premiers jusqu'à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
143 est divisible par 11 (143 = 11 × 13). Donc 143 n'est pas premier. Remarquez qu'il suffit de diviser le nombre en question par des nombres premiers.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Le nombre naturel Deux cent vingt-sept est : un nombre premier. un nombre premier sûr. un des nombres premiers jumeaux avec 229.
Cette fonction nous donne bien quelques nombres premiers (16 nombres premiers) mais pas 17 car 289 n'est pas premier. 289 = 172.
C'est : un nombre premier régulier, de Pythagore, sexy avec 271 et 283, cousin avec 281, le 9e auto nombre premier, un nombre de Perrin.
par 11. Cependant, 299 est divisible par 13, car 299 23. 13 = 299 n'est donc pas un nombre premier.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Les nombres premiers sûrs sont : 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, etc.
Les 15 nombres premiers tronquables à la fois à gauche et à droite, appelés les « nombres premiers recto-verso », sont 2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3 137, 3 797 et 739 397 (suite A020994 de l'OEIS).
Définition : Un nombre entier positif est premier s'il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples et contre-exemple : • Voici la liste des 25 premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
A) Multiples et diviseurs d'un nombre
Exemple : 56 = 7 x 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8.
Le nombre 11 est premier. En revanche, le nombre 111 ne l'est pas, car 111 = 3 × 37. De même, quatre "1" consécutifs ou cinq "1" ne constituent pas des nombres premiers : 1111 = 11 × 101 et 11111 = 41 × 271.
Comme 3+8+1 = 12 qui est dans la table de 3, alors 381 a au moins 3 diviseurs (1 ;3 et 381), il ne peut donc pas être premier. 2) Explique pourquoi 145 n'est pas un nombre premier. Comme 145 se termine par 5, alors 145 a au moins 3 diviseurs (1 ;5 ;145), il ne peut donc pas être premier.
« Il y a 3 zéros dans 1 millier (1 000), 6 dans 1 million (1 000 000) et 9 dans 1 milliard (1 000 000 000). Au-dessus du milliard, on trouve le billion (12 zéros), le billiard (15 zéros), le trillion (18 zéros), le trilliard (21 zéros), le quadrillion (24 zéros), le quadrilliard (27 zéros)... »
Pour n entre 0 et 39, elle délivre 40 nombres premiers d'affilée : 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1 033, 1 097, 1 163, 1 231, 1 301, 1 373, 1 447, 1 523 et 1 601.
On rappelle la définition d'un nombre premier : il s'agit d'un entier naturel qui possède deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
La liste des entiers premiers positifs inférieurs à 8 est {2 ; 3 ; 5 ; 7}. On teste la divisibilité de 69 par ces nombres. 69 n'est pas divisible par 2. Mais 3 × 23 = 69, donc 69 est divisible par 3.
3003 = 150×20+3 et 3 731 = 186×20+11 ; ainsi chaque corbeille sera composée de 150 dragées au chocolat et 186 dragées aux amandes.
Comme souvent, c'est une pratique qui vient du monde anglo-saxon et de la plateforme de vidéos TikTok. Le plus courant est le 143, qui signifie « je t'aime ». À chaque chiffre correspond le nombre de lettres d'un mot anglais. Ici, le 1 pour le « I », le 4 pour « love » et le 3 pour « you ».