Un trapèze (non croisé) dont les bases ont la même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles. Les trapèzes dont les deux côtés qui ne sont pas les bases ont la même longueur sont les trapèzes isocèles et les parallélogrammes.
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Le trapèze isocèle est inscriptible dans un cercle, propriété que n'ont pas tous les parallélogrammes. Cela dit, bien sûr, lorsqu'on parle d'un trapèze en général, on ne cible pas les cas particuliers que sont les parallélogrammes, les losanges, les rectangles ou les carrés.
Un Trapèze, qui a des diagonales de même longueur, est un Trapèze isocèle ; Un Parallélogramme, qui a des diagonales de même longueur est un Rectangle ; Un Losange, qui a des diagonales de même longueur, est un Carré.
Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.
Un quadrilatère convexe est un trapèze si et seulement s'il possède une paire d'angles consécutifs de somme égale à 180°, soit π radians. La somme des deux autres angles est alors la même. Par exemple dans la figure ci-dessus, les deux paires d'angles ont pour sommets (A,D) et (B,C).
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
1. Quadrilatère, le plus souvent convexe, tel que deux côtés opposés (appelés bases) ont leurs supports parallèles. 2. Agrès formé d'une barre cylindrique horizontale, soutenue à ses extrémités par deux cordes verticales.
Il possède deux bases. Au plus, trois côtés peuvent êtres de même taille. Au plus deux angles peuvent être droits. Les deux côtés parallèles sont les bases du trapèze.
Déterminer si c'est un trapèze
Un quadrilatère non croisé est un trapèze si et seulement si deux de ses côtés sont parallèles. \left(AB\right) et \left(CD\right) semblent être parallèles. Le quadrilatère ABCD semble donc être un trapèze.
Enfin, tout trapèze ou cerf-volant globalement invariant par une symétrie centrale est un parallélogramme, il a à la fois ses côtés parallèles et ses diagonales qui se coupent en leur milieu.
Il existe trois types de trapèze : trapèze rectangle, trapèze isocèle et trapèze scalène.
Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur.
Les droites (AC) et (DB) se coupent en H. Et donc |x| = |y|. Les côtés [AB] et [CD] sont donc parallèles et de même longueur. On en déduit que le trapèze ABCD est un parallélogramme.
Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. 3. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de même mesure. Le carré est donc à la fois un rectangle, un losange : le carré est donc un parallélogramme ! Le carré étant à la fois un rectangle et un losange, il en possède donc toutes leurs propriétés.
Un trapèze possède seulement une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente.
Définition : Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et les quatre angles sont droits. Propriété : Un carré est à la fois un losange et un rectangle, il possède donc toutes les propriétés du losange et du rectangle.
Un losange est un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur. Ses côtés opposés sont donc de même longueur 2 à 2 : le losange est donc un parallélogramme.
Quelle est sa fonction ? Le trapèze est le muscle élévateur de l'épaule et fixateur de la scapula contre le thorax. Si le point fixe est la scapula, il imprime à la tête un mouvement d'inclinaison latérale et de rotation contro-latérale, la face regardant le côté opposé avec un mouvement vers le haut.
Le périmètre d'un trapèze est la somme des longueurs de tous ses côtés.
Un trapèze isocèle est un trapèze dont les côtés parallèles ont même médiatrice (ou qui a un axe de symétrie, médiatrice commune des deux côtés parallèles). 4. Un trapèze isocèle est un trapèze qui a deux côtés opposés non-paral- lèles et de même longueur.
Un rectangle est un parallélogramme ayant au moins un angle droit. Il est même équiangle. Un carré est un losange rectangle.
On suppose que ABCD est un losange. Comme c'est un parallélogramme, on a AB = CD, BC = AD et comme c'est un losange, on a AB = CB. Par transitivité, AB = BC = CD = DA. Enfin, les quatre sommets d'un parallélogramme non aplati sont distincts.
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère éventuellement aplati qui possède un centre de symétrie.