Le fait qu'il y ait 360 degrés dans un cercle apparaît ainsi à la fois en raison du nombre important des diviseurs de 360 et comme résultat d'un calcul cohérent.
360 degrés remonte aux Sumériens qui l'ont transmise aux Babyloniens. Elle dérive d'une division du jour en 12 et 360 parties, calquée sur une division idéale de l'année en 12 mois et 360 jours. La division sexagésimale du degré s'explique par le système de numération sexagésimale dont les Sumériens faisaient usage.
Un cercle est divisé en 360 degrés d'angle ou 360°. Un angle droit mesure 90°.
Ainsi, en une année civile de 360 jours (leur calendrier était basé sur une approximation du cycle solaire), le Soleil faisait un tour complet sur la sphère céleste et revenait à son point de départ. Cela pourrait expliquer pourquoi ils ont choisi le nombre 360 pour représenter un cercle entier.
Les premiers à avoir « inventé » les angles, ce sont probablement des Grecs ! Le mot « angle » est défini dans les Éléments d'Euclide, un livre qui résume une partie des connaissances en géométrie.
L'angle aigu, qui mesure entre 0° et 90°. Sa mesure est comprise entre l'angle nul et l'angle droit. L'angle obtus, qui mesure entre 90° et 180°. Sa mesure est comprise entre l'angle droit et l'angle plat.
Il existe plusieurs types d'angles : l'angle aigu, l'angle obtus, l'angle rentrant ou l'angle saillant. Certains angles particuliers : l'angle droit, l'angle plat et l'angle nul.
L'explication généralement répandue est que l'utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications).
Un angle aigu est un angle inférieur à 90 °. Un angle droit est un angle de 90 °. Un angle obtus est un angle supérieur à 90 °.
Angle plein : Angle de 360 degrés.
Angle nul. Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.
Un angle géométrique est toujours positif. Un angle orienté peut être négatif. Cela dépend de l'orientation choisie.
90° correspondaient au temps d'une saison avec la preuve Céleste à l'appui. Le Ciel avait montré aux hommes, les bases angulaires permettant ainsi le développement de la Trigonométrie.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
C'est très simple. Il suffit de multiplier le rayon par deux pour obtenir le diamètre. Ensuite, j'applique la formule de calcul de la circonférence, soit Diamètre(D) x π (pi). Le périmètre d'un disque de 3 cm de rayon est donc de 18,85 cm.
On veut calculer le périmètre d'un cercle, connaissant son rayon : r = 2,8 cm. Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r. La touche π de la calculatrice nous donne : 3,141 592… On donne du périmètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie au centième : 17,59 cm.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 0 et 180 degrés, l'angle est dit angle saillant. Les angles aigus, droits et obtus, et plat sont donc saillants.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°.
Angle dont la mesure est comprise entre 0 et 180 degrés. Les angles aigus, droits et obtus sont des angles saillants. Angle dont la mesure est de 180 degrés.
Évaluation : les angles
Un angle obtus peut mesurer 90°. L'amplitude des angles est supérieure à 90° pour les angles aigus. L'amplitude des angles est supérieure à 90° pour les angles obtus. Un angle droit peut mesurer 100°.
Unités du Système international
L'unité d'angle du Système international est le radian (symbole : rad), défini comme l'angle sous-tendant, depuis le centre d'un cercle, un arc de même longueur que son rayon.
Deux unités sont généralement utilisées au lycée pour les angles : - le radian, de symbole rad, - et le degré, de symbole ° un petit rond mis en exposant.
Un angle aigu est un angle plus petit que l'angle droit. Sa mesure est ainsi comprise entre 0° et 90°.
Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les angles adjacents sont donc des angles « voisins ».
Angle dans un plan dont la mesure en degrés est égale à 0. Les deux demi-droites, formant les côtés d'un angle nul, sont confondues.