Un test d'hypothèse est la règle qui indique si une affirmation concernant une population doit être acceptée ou rejetée, en fonction des preuves fournies par l'échantillon de données. Un test d'hypothèse examine deux hypothèses opposées concernant une population : l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.
Dans le cadre d'un essai clinique, où l'on cherche à comparer deux interventions (ou une intervention par rapport à l'absence d'intervention représentée par le placebo), le test statistique permet d'estimer la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle si celle-ci est vraie.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
Un test statistique permet de prendre une décision entre deux hypothèses. À partir de l'hypothèse statistique et d'un échantillon de données, on doit répondre à une certaine problématique.
Cela s'articule habituellement autour de l'hypothèse nulle (H0): si on accepte l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative (H1) est infirmée; inversement, si on rejette l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative est confirmée.
si 0.05 ≥ p > 0.01 : la différence x − m0 est significative ; si 0.01 ≥ p > 0.001 : la différence x − m0 est hautement significative ; si p ≤ 0.001 : la différence x − m0 est très hautement significative.
Une hypothèse statistique est un énoncé (une affirmation) concernant les caractéristiques (valeurs des paramètres, forme de la distribution des observations) d'une population.
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
L'objectif de test est un comportement du système à analyser. Les données de test sont les informations que l'on injecte en entrée du système pour déclencher l'objectif de test. Le résultat de test est le comportement obtenu en sortie d'exécution de test.
Les tests de Mann-Whitney servent à vérifier que deux échantillons d'une population ont une position équivalente. Les observations des deux groupes sont combinées et ordonnées, et il leur est attribué un rang moyen en cas d'ex aequo. Le nombre d'ex aequo doit être petit par rapport au nombre total d'observations.
Si les données des échantillons suivent une loi normale, les tests à privilégier sont les tests paramétriques. C'est le cas du test T de Student et de l'ANOVA. Si cette condition n'est pas remplie, nous devons utiliser des tests non paramètriques Wilcoxon, test de Mann Whitney ou un Kruskal Wallis.
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.
Les trois tests de corrélation les plus utilisés sont ceux de Spearman, Kendall et Pearson. Les deux premiers sont des tests non-paramétriques que l'on peut également appliquer sur des variables qualitatives ordinales.
Deux échantillons E1 et E2 sont dit appariés lorsque chaque valeur x1,i de E1 est associée à une valeur x2,i de E2 (appariés = associés par paire : variables dépendantes). Par exemple E1 peut être un groupe de malades avant traitement et E2 le groupe des mêmes malades après traitement.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Deux grands types sont distingués : les variables quantitatives, sur lesquelles des résumés numériques peuvent être calculés (âge pour des individus, population pour des communes) ; les variables qualitatives, qui regroupent les individus dans un nombre fini de modalités (sexe pour des individus, département d' ...
L'hypothèse est une solution possible à une question que l'on cherche à résoudre. Elle ne doit pas être en opposition avec des observations / données recueillies. Elle est formulée par une phrase affirmative. Chaque hypothèse ne propose qu'une seule solution au problème à résoudre.
elle doit être « vraisemblable », c'est-à-dire qu'elle tienne compte des connaissances scientifiques établies ; elle doit être vérifiable (ou testable), ce qui signifie qu'on doit pouvoir la confronter au faits. Pour cela elle doit donc être opérationnalisable et finalement doit être également réfutable ( falsifiable).
Il existe différents types d'hypothèses. Nous distinguons quatre types : l'hypothèse descriptive, l'hypothèse explicative en termes de facteurs, l'hypothèse explicative en termes de typologie, l'hypothèse explicative en termes de processus.
Si p est inférieur ou égal à α, rejetez H0. Si p est supérieur à α, ne rejetez pas H0 (en principe, vous n'acceptez jamais l'hypothèse H0, mais vous vous contentez de ne pas la rejeter)
On peut raisonner à partir d'une hypothèse et aboutir à une réflexion et. l'introduction d'exemples grâce aux expressions : comme, tel que, notamment, ainsi, par exemple, cela est illustré par, à titre d'exemple, nous pouvons citer… conséquence, cela montre que, cela prouve que, cela révèle que, cela fait penser que….
Lorsque l'on réalise des comparaisons de population ou que l'on compare une population à une valeur théorique, il existe deux grandes familles de tests : les tests paramétriques, et les tests non paramétriques.