Pour classer les polygones, on fait souvent référence aux mesures des côtés, des angles et des diagonales. Dans certains cas, les mesures des côtés et des angles d'un polygone seront identiques. On nomme polygone régulier un polygone dont tous les côtés et tous les angles intérieurs ont la même mesure.
(Géométrie) Polygone n'étant pas régulier, c'est-à-dire, dont les côtés ne font pas tous la même longueur.
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Le pentagone régulier convexe. Un ennéagone régulier étoilé.
Le rectangle : un polygone particulier
Il possède 2 longueurs et 2 largeurs. Il a 4 angles droits. Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
Un polygone régulier est un polygone dont ses côtés ont la même longueur et ses angles la même mesure.
Exemples de polygones réguliers : Triangle équilatéral, carré, hexagone, octogone, pentagone.
Un polygone régulier a autant d'axes de symétrie que de côtés ou de sommets. Un polygone qui n'est pas régulier est appelé un polygone irrégulier. Un polygone régulier peut être convexe ou non convexe.
Pour être un polygone, une figure géométrique doit être constituée de segments formant une ligne brisée fermée. C'est pourquoi un cercle n'est pas un polygone, la ligne qu'il dessine n'est pas brisée, elle est courbe.
Un polygone est une figure plane fermée dont le contour est composé de segments de droites : ces segments sont ses côtés. Un polygone a autant de sommets que de côtés. ABCDE est un polygone à 5 côtés. A, B, C, D, E sont les sommets de ce polygone.
Un losange n'est pas un polygone régulier. Il a bien quatre côtés de même longueur, mais ses quatre angles n'ont pas la même mesure. Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier connaissant son centre et un sommet.
Un polygone est dit régulier, lorsque tous les côtés ont la même longueur et si tous ses angles ont la même mesure. Soit n un entier supérieur ou égal à 3. Un polygone régulier à n côtés est inscriptible dans un cercle circonscrit au polygone, c'est-à-dire que tous les sommets sont sur le cercle.
Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à 9 sommets , donc 9 côtés et 27 diagonales . La somme des angles internes d'un ennéagone non croisé vaut 7π radians , soit 1 260 degrés . Un ennéagone régulier est un ennéagone dont les neuf côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure.
Un heptagone est un polygone à sept sommets, donc sept côtés et quatorze diagonales.
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C'est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier.
Un polygone formé de trois côtés est un triangle. Un polygone formé de quatre côtés est un quadrilatère. Un polygone formé de cinq côtés est un pentagone. Un polygone formé de six côtés est un hexagone.
Un polygone est une figure plane délimitée par des segments de droite, qu'on appelle les côtés, un point se situant à l'extrémité de deux arêtes est un sommet.
Un polygone est une figure fermée qui comporte plusieurs côtés rectilignes. Dans ce cas, tous les exemples d'Olivier sont des polygones. Dans Les mots et les maths de B Hauchecorne, c'est l'histoire du mot qui est retracée : gonia c'est angle, coin.
Un polygone est une figure plane qui est formée par une ligne brisée fermée ayant au moins 3 côtés.
Un demi-cercle est un polygone. Un polygone à 3 côtés est un losange.
Polygone simple
Un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets. Un polygone simple est toujours non croisé.
En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe.
Formule. On peut également exprimer la longueur a de l'apothème d'un polygone régulier de n côtés en fonction de la mesure du rayon du cercle circonscrit au polygone : a=rcos(180n).
Un octogone (du grec ὀκτάγωνον oktágōnon, cf. ὀκτώ oktṓ « huit » et γωνία gōnía « angle ») est un polygone à huit sommets, donc huit côtés et vingt diagonales.
Dessiner un point qui sera le centre d'un cercle. Ouvrir le compas et placer la pointe sèche du compas sur ce point. Tracer un cercle avec le compas en s'assurant de maintenir la même ouverture. Plus l'ouverture du compas sera grande, plus le polygone régulier construit le sera aussi.