"Le rhésus est dit positif quand l'antigène D est présent sur les globules rouges et il est négatif lorsque les globules rouges n'ont pas cet antigène. La majeure partie de la population possède l'antigène D ; en France, seulement 15% des personnes sont rhésus négatif.
Définition : Discriminant d'une équation du second degré Si Δ est strictement positif, alors il y a deux solutions réelles à l'équation du second degré. Si Δ = 0 , alors il y a une solution réelle (répétée). Et si Δ est strictement négatif, alors il n'y a pas de solutions réelles.
Si le discriminant est strictement négatif, il n'a pas de racine carrée réelle et donc l'équation n'admet pas de solution réelle.
Si Δ = 0 alors l' équation admet une solution double x = −b/2a. Si Δ >0 alors l' équation admet deux solutions distinctes x' et x' telles que: x' =( −b + √Δ ) / 2a et x'' =(
Si Δ < 0 , alors l'équation f(x)=0 n'admet aucune solution réelle. f ne peut pas s'écrire sous forme factorisée. Si Δ = 0 , alors l'équation f(x)=0 admet une unique solution x0=-b2a . Si Δ > 0 , alors l'équation f(x)=0 a deux solutions x1=-b-√Δ2a et x2=-b+√Δ2a.
Elle est notée μ (« mû ») ou ρ (« rhô ») et est déterminée par la relation : \rho = \frac{m}{v}. L'unité de ρ dépend des unités choisies pour la masse m et le volume V : m en kilogramme et V en litre : ρ en kg/L ; m en gramme et V en millilitre : ρ en g/mL.
Résoudre dans ℝ une équation d'inconnue x, c'est trouver les solutions réelles, c'est-à-dire les valeurs des réels x qui rendent l'égalité correcte. Exemple: 3x² - 2x - 5 = 0 est une équation de degré 2. En remplaçant x par 1 dans 3 x² - 2x - 5, on obtient - 4.
On peut remarquer que √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, …
Les deux racines distinctes sont 1 et 2. Il y a deux solutions, mais deux fois la même, on dit alors qu'on a une racine double.
x1 = (−b − √Δ ) / (2a) et x2 = (−b + √Δ ) / (2a) ; - Si Δ = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x0. On a alors : x0 = −b / (2a).
Soit le polynôme P(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) et Δ son discriminant. Si Δ ≤ 0, alors P(x) est du signe de a. Si Δ > 0, alors P(a) admet deux racines x1 et x2.
si a>0 alors P(x) est le produit de deux termes positifs et est donc positif. si a<0 alors P(x) est le produit d'un terme positif et d'un terme négatif, il est donc négatif.
Pour étudier le signe d'une fonction polynôme du second degré, on utilise la forme factorisée puis on dresse un tableau de signes. f est la fonction définie sur R par f(x)=−3(x−1)(x+2).
Trouver les racines d'un trinôme du second degré, signifie résoudre l'équation ax² + bx + c = 0. Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant Δ (delta), donné par la formule : Δ = b² - 4ac.
le Delta est un intermédiaire de calcul qui permet de savoir si l'équation a 0, 1 ou 2 solutions. Il y aura dans la suite des cours des tas d'exemples où il sera utile de savoir résoudre ces équations (notamment en physique et chimie, mais pas seulement).
Multiplier deux racines (ou plus) de même indice revient à multiplier les radicandes (nombres sous le signe de la racine). Voilà comment on fait : Ex. 1 : √(18) x √(2) = √(36)
Incidence du signe du discriminant sur les racines de l'équation du second degré à coefficients réels. En mathématiques, le discriminant est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines...).
Définition de l'ordre de multiplicité d'une racine
Le plus grand entier n tel que P soit divisible par (X-a)^n est appelé l'ordre de multiplicité de la racine a dans P.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
En effet, 0²=0 et c'est le seul nombre qui a pour carré 0. La dernière équation n'admet aucune solution. Il n'existe aucun carré négatif.
Elle fait partie de l'ensemble des nombres imaginaires. Ainsi le nombre i est défini comme suit : i est un nombre dont le carré est -1, algébriquement : i2 = -1.
Si une fonction f admet un minimum positif sur son intervalle de définition I alors cette fonction est positive sur I. Le minimum sur R de la fonction f est égal à 1, il est donc positif. Or, une fonction admettant un minimum positif sur son intervalle de définition I est positive sur I.
On remarque que 9x² est le carré de 3x et que 1 est le carré de 1.
Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ′ ( x ) . Pour interpréter ce signe : Si f ′ ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Si f ′ ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.