Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes.
Les diviseurs de 108 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 et 108. Les diviseurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60. Les diviseurs communs de 60 et de 108 sont donc 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Ainsi, on a PGCD(108;60) = 12.
Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
108 a des facteurs de 2 et 54 . 54 a des facteurs de 2 et 27 . 27 a des facteurs de 3 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
Diviseurs de 108 : {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 108}.
2. D'après la première partie, 18 est le plus grand commun diviseur de 90 et 126 donc elle pourra réaliser au maximum 18 bouquets.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Le PGCD de 25 et 100 est 25.
1) On effectue la division euclidienne du plus grand des deux nombres par le plus petit. 2) On effectue la division euclidienne du diviseur par le reste de la division précédente, jusqu'à ce que le reste de la division soit égal à zéro.
Le plus grand diviseur commun à 125 et 175 est 25.
4) Par conséquent, le PGCD de 168 et 86 est 2.
PGCD (364 ; 156) = 52
b/ Quel est le plus petit multiple commun à ces deux nombres ?
PGCD ( 182 ; 78 ) = 26 Julie pourra faire 26 bouquets identiques.
Alors, puisqu'on sait que le plus grand commun diviseur de 240 et 400 est 80, cela veut dire que tu auras 80 bouquets.
PGCD (2622 ; 2530) = PGCD (2530 ; 92) = PGCD (92 ; 46) = 46 car 46 est un diviseur de 92. Le chocolatier peut réaliser au maximum 46 paquets • 2622 46 = 57 et 2530 46 = 55 Chaque paquet sera composé de 57 œufs et de 55 poissons.
Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
Indiquez tous les facteurs pour 72,120 pour déterminer les facteurs communs. Les facteurs communs pour 72,120 sont 1,2,3,4,6,8,12,24 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,3,4,6,8,12,24 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 est 24 .
Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6. Ce qui se note : PGCD(30, 18) = 6. Les diviseurs communs à plusieurs entiers sont les diviseurs de leur PGCD.
Le plus grand d'entre eux est 12. On l'appelle donc le plus grand commun diviseur(P.G.C.D) de 24 et 36.
Les diviseurs de 270 sont 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270 les diviseurs de 180 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 36 ; 45 ; 60 ; 90 ; 180.
Les diviseurs de 108 sont : 1 ; 108 ; 2 ; 54 ; 3 ; 36 ; 4 ; 27 ; 6 ; 18 ; 9 ; 12. 165 ≈ 12,8 Il faut tester si 108 est divisible par tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à 12.
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27
Marc à 108 billes rouges et 135 noires.